2017年浙江省中考数学冲刺100题（每天一练）：31-40题

试卷更新日期：2017-03-31 类型：三轮冲刺

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1. 在下述命题中，真命题有（　　）
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形
（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
（3）对角互补的平行四边形是矩形
（4）三边之比为1： $\sqrt{3}$ ：2的三角形是直角三角形．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{6}$ C、 $\sqrt{3}$ D、3 $\sqrt{3}$

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3. 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）

A、 $\frac{A E}{A C} = \frac{1}{2}$ B、 $\frac{D E}{B C} = \frac{1}{3}$ C、 $\frac{A E}{A C} = \frac{1}{3}$ D、 $\frac{D E}{B C} = \frac{1}{2}$

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4. 已知如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么 $\frac{C D}{A B}$ 等于∠BPD的（）

A、正弦 B、余弦 C、正切 D、以上都不对

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5.
如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）

A、（ $\sqrt{3}$ ，1） B、（1，﹣ $\sqrt{3}$ ） C、（2 $\sqrt{3}$ ，﹣2） D、（2，﹣2 $\sqrt{3}$ ）

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