2018-2019学年数学八年级上册期末模拟试卷（浙江专版）

试卷更新日期：2018-12-16 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（）

A、12 B、9 C、8 D、6

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3. 若a ＜0，则点P(-a，2)应在（）

A、第一象限内 B、第二象限内 C、第三象限内 D、第四象限内

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4. 已知 a>b，则下列不等式中，正确的是（）

A、－3a>－3b B、 $- \frac{a}{2} > - \frac{b}{2}$ C、a－3>b－3 D、3－a>3－b

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5. 如图，ΔABC中，AB=AC，∠BAC，∠ABC的角平分线相交于点D，若∠ADB= $130 °$ ，则∠BAC等于（）．

A、20° B、25° C、30° D、35°

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6. 如图，在△ABC中AB=AC，D，E两点分别在AC，BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（）

A、13cm B、11cm C、9cm D、7cm

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7. 下列命题中，逆命题不正确的是（）

A、两直线平行，同旁内角互补 B、直角三角形的两个锐角互余 C、全等三角形对应角相等 D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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8. 在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为（）

A、(1，-5) B、(5，1) C、(-1，5) D、(5，-1)

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9. 甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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10. 设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₁；如图②将边BC、AC分别3等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₂；……，依此类推，则S₅的值为（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{1}{10}$ D、 $\frac{1}{11}$

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二、填空题

11. 命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题.

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12. 新定义：[a，b，c]为函数y＝ $a x^{2} + b x + c$ (a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为 [m－2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为．

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13. 若周长为1的四边形的四条边的长为a、b、c、d且a≥b≥c≥d，则a的取值范围是．

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14. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD= ．

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15. 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°

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16. 如图已知正方形ABCD的对角线长为 $2 \sqrt{2}$ ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长。

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三、解答题

17. 已知：如图，OF是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．
求证：AB=CD．

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18. 如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）

(1)、在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.

(2)、在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线

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19. 深化理解：
新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n﹣ $\frac{1}{2}$ ≤x＜n+ $\frac{1}{2}$ ，则＜x＞=n；
反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n﹣ $\frac{1}{2}$ ≤x＜n+ $\frac{1}{2}$ ．
例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：

(1)、填空：①＜π＞=（π为圆周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为．

(2)、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{2 x - 4}{3} \leq x - 1 \\ < a > - x > 0 \end{matrix}$ 的整数解恰有3个，求a的取值范围．

(3)、求满足＜x＞= $\frac{4}{3}$ x 的所有非负实数x的值．

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20. 端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程 $y_{甲} (km)$ ， $y_{乙} (km)$ 与时间 $x (h)$ 之间的函数关系的图象 $.$ 请根据图象提供的信息，解决下列问题：

(1)、图中E点的坐标是，题中 $m =$ $km / h$ ，甲在途中休息h；

(2)、求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)、两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？

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21. 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：
型号
A
B
成本（万元/台）
200
240
售价（万元/台）
250
300

(1)、该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？

(2)、该厂如何生产能获得最大利润？

(3)、根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价﹣成本）

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22. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．

(1)、如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；

(2)、设 $∠ B A C = α$ ， $∠ B C E = β$ ．
①如图2，当点在线段BC上移动，则 $α$ ， $β$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线BC上移动，则 $α$ ， $β$ 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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23. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a，b满足|a﹣4|+ $\sqrt{b - 6}$ =0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．

(1)、点B的坐标为，当点P移动3.5秒时，点P的坐标；

(2)、在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；

(3)、在移动过程中，当△OBP的面积是10时，求点P移动的时间．

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型号	A	B
成本（万元/台）	200	240
售价（万元/台）	250	300