浙江省杭州市大江东区2016-2017学年七年级下学期第一次月考数学试卷

试卷更新日期：2017-03-31 类型：月考试卷

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一、仔细选一选

1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）

A、同位角 B、内错角 C、对顶角 D、同旁内角

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2. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）

A、2x﹣y B、xy+x﹣2=0 C、x﹣3y=﹣15 D、 $\frac{2}{x}$ ﹣y=0

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3. 如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）

A、120° B、80° C、60° D、50°

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4. 若 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）

A、∠1=∠2 B、∠ABD=∠BDC C、∠3=∠4 D、∠BAD+∠ABC=180°

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6. 今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）

A、鸡10，兔14 B、鸡11，兔13 C、鸡12，兔12 D、鸡13，兔11

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7. 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）

A、16cm B、18cm C、20cm D、22cm

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8. 甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 2 x - 2 y = 18 \\ 5 x + 4 y = 18 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x + 2 y = 18 \\ 5 x - 4 y = 18 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x + 2 y = 18 \\ 5 x = 4 y - 18 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 2 x + 2 y = 18 \\ 5 x + 4 y = 18 \end{matrix}$

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9. 下列说法正确的有（　　）
①不相交的两条直线是平行线；
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

A、400cm² B、500cm² C、600cm² D、4000cm²

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11. 下图所示的实验操作不正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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二、认真填一填

12. 如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=度，根据是．

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13. 若方程 $2 x - y = \frac{1}{3}$ 的解中，x、y互为相反数，则x= ， y= ．

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14. 已知 ${\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x + 4 y = 3 \end{matrix}$ ，则x+y= ．

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15. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于．

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16. 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=°．

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17. 若方程组 ${\begin{matrix} 2 a - 3 b = 13 \\ 3 a + 5 b = 30.9 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} a = 8.3 \\ b = 1.2 \end{matrix}$ ，则方程组 ${\begin{matrix} 2 (x + 2) - 3 (y - 1) = 13 \\ 3 (x + 2) + 5 (y - 1) = 30.9 \end{matrix}$ 的解是．

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三、全面答一答

18. 如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．

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19. 解方程组

(1)、 ${\begin{matrix} x = y \\ x + y = 6 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 13 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{matrix}$ ．

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20. 在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，

(1)、
请你作出平移后的图形△DEF，

(2)、请求出△DEF的面积。

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21. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．

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22. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 3 \\ a x + b y = 1 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 11 \\ a x - b y = 3 \end{matrix}$ 的解相同，求（2a﹣b）²的值．

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23. 如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．

(1)、说明：DC∥AB；

(2)、求∠PFH的度数．

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24. 某服装点用6000购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
类型
价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160

(1)、求这两种服装各购进的件数；

(2)、如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

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