湖北省丹江口市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2017-11-14 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 下列四届奥运会标志图案中,是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 要使分式 3x1 有意义,则x的取值范围是(  )
    A、x≠1 B、x>1 C、x<1 D、x≠﹣1
  • 3. 3.若 yx=34 ,则 x+yx 的值为(   )
    A、1 B、 C、 D、
  • 4. 下列各式计算正确的是(   )
    A、2a2+a3=3a5 B、(-3x2y)2÷(xy)=9x3y C、(2b23=8b5 D、2x•3x5=6x5
  • 5. 下列多项式中,能分解因式的是(   )
    A、-a2+b2 B、-a2-b2 C、a2-4a-4 D、a2+ab+b2
  • 6. △ABC的三边长分别a,b,c,且a+2ab=c+2bc,则△ABC是(   )
    A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形
  • 7. 如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为(   )

    A、30° B、36° C、40° D、45°
  • 8. 如图,在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE=1.5,则AB的长为(   )

    A、3 B、4.5 C、6 D、7.5
  • 9. 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若S四边形BFDE=9,则AB的长为(   )

    A、3 B、6 C、9 D、18

二、填空题

  • 10. 已知am=36,an=4,则am-n=
  • 11. 约分 x21x2+2x+1 =
  • 12. 若(x-2)(x+m)=x2+nx+2,则(m-n)mn=
  • 13.

    如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式  .

  • 14. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4 , 因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式9x3-4xy2 , 取x=10,y=9时,用上述方法产生的密码是: (写出一个即可).
  • 15. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,角平分线AE交高CD于F.过E点作EG⊥AB于G.下列结论:①CF=CE;②AC=AG;③EF=EG;④CF:DF=AC:AD.其中正确的结论序号是

三、解答题

  • 16. 简便计算:
    (1)、2017×512-2017×492
    (2)、(0.75)2016×(43)2017×(21)0
  • 17. 计算:
    (1)、(a+b)×(a2-ab+b2
    (2)、(a+b-c)(a+b+c)
    (3)、[(x+2y)2-(x-2y)2]÷4y.
  • 18. 分解因式:
    (1)、14 x3+x2y+xy2
    (2)、p2 -4p+3
  • 19. 如图,已知A点坐标为(2,4),B点坐标为(-3,-2),C点坐标为(5,2).

    (1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出点A′,B′,C′的坐标;
    (2)、求△ABC的面积;
    (3)、在x轴上找点P,使PA+PC的值最小,并观察图形,写出P点的坐标.
  • 20. 通分: 1x26x+92x2913x9
  • 21. 已知如图:△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F.

    (1)、图中有几个等腰三角形?试说明理由,并请指出EF与BE、CF间有怎样的关系?
    (2)、若△ABC中,∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F(如图2),请直接写出EF与BE、CF间的关系,不用证明.
  • 22. 如图,△ABC中,AC的垂直平分线DE与∠ABC的角平分线相交于点D,垂足为点E,若∠ABC=72°,求∠ADC的度数. 

  • 23. 如图,△ABC和△CDE均为等边三角形.

    (1)、求证:BE=AD;
    (2)、取AD,BE的中点分别为点P、Q,连接CP,CQ,PQ,如图②,判断△CPQ的形状,并加以证明.
  • 24. 已知,在平面直角坐标系中,已知A (0,a)、B(b,0)且a、b满足(a-3)2+|a-2b-1|=0.

     

    (1)、求A,B两点的坐标;
    (2)、如图1,若点C(m,n)满足m2+n2-8m-2n+17=0,求∠BAC的度数;
    (3)、在(2)的条件下,过C点作CD⊥OA于点D,E是CD的中点,连接BD(如图2),试探究BD和BE的数量关系和位置关系.