湖北省丹江口市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2017-11-14 类型:期中考试
一、单选题
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1. 下列四届奥运会标志图案中,是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、2. 要使分式 有意义,则x的取值范围是( )A、x≠1 B、x>1 C、x<1 D、x≠﹣13. 3.若 ,则 的值为( )A、1 B、 C、 D、4. 下列各式计算正确的是( )A、2a2+a3=3a5 B、(-3x2y)2÷(xy)=9x3y C、(2b2)3=8b5 D、2x•3x5=6x55. 下列多项式中,能分解因式的是( )A、-a2+b2 B、-a2-b2 C、a2-4a-4 D、a2+ab+b26. △ABC的三边长分别a,b,c,且a+2ab=c+2bc,则△ABC是( )A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形7. 如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为( )A、30° B、36° C、40° D、45°8. 如图,在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且CE=1.5,则AB的长为( )A、3 B、4.5 C、6 D、7.59. 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若S四边形BFDE=9,则AB的长为( )A、3 B、6 C、9 D、18
二、填空题
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10. 已知am=36,an=4,则am-n= .11. 约分 = .12. 若(x-2)(x+m)=x2+nx+2,则(m-n)mn= .13.
如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式 .
14. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4 , 因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式9x3-4xy2 , 取x=10,y=9时,用上述方法产生的密码是: (写出一个即可).15. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,角平分线AE交高CD于F.过E点作EG⊥AB于G.下列结论:①CF=CE;②AC=AG;③EF=EG;④CF:DF=AC:AD.其中正确的结论序号是三、解答题
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16. 简便计算:(1)、2017×512-2017×492(2)、17. 计算:(1)、(a+b)×(a2-ab+b2)(2)、(a+b-c)(a+b+c)(3)、[(x+2y)2-(x-2y)2]÷4y.18. 分解因式:(1)、 x3+x2y+xy2(2)、p2 -4p+319. 如图,已知A点坐标为(2,4),B点坐标为(-3,-2),C点坐标为(5,2).(1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出点A′,B′,C′的坐标;(2)、求△ABC的面积;(3)、在x轴上找点P,使PA+PC的值最小,并观察图形,写出P点的坐标.20. 通分: , , .21. 已知如图:△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F.(1)、图中有几个等腰三角形?试说明理由,并请指出EF与BE、CF间有怎样的关系?(2)、若△ABC中,∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F(如图2),请直接写出EF与BE、CF间的关系,不用证明.22. 如图,△ABC中,AC的垂直平分线DE与∠ABC的角平分线相交于点D,垂足为点E,若∠ABC=72°,求∠ADC的度数.