湖北省丹江口市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2017-11-14 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列四届奥运会标志图案中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ）A、x≠1 B、x＞1 C、x＜1 D、x≠﹣13. 3．若 ，则 的值为（ ）A、1 B、
C、
D、
4. 下列各式计算正确的是（ ）A、2a2+a3=3a5 B、（-3x2y）2÷（xy）=9x3y C、（2b2）3=8b5 D、2x•3x5=6x55. 下列多项式中，能分解因式的是（ ）A、-a2+b2 B、-a2-b2 C、a2-4a-4 D、a2+ab+b26. △ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（ ）A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形7. 如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（ ）
A、30° B、36° C、40° D、45°8. 如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（ ）
A、3 B、4.5 C、6 D、7.59. 如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形BFDE=9，则AB的长为（ ）
A、3 B、6 C、9 D、18二、填空题
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10. 已知am=36，an=4，则am-n= ．11. 约分 = ．12. 若（x-2）（x+m）=x2+nx+2，则（m-n）mn= ．13.
如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 ．
14. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4 ， 因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x3-4xy2 ， 取x=10，y=9时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，角平分线AE交高CD于F．过E点作EG⊥AB于G．下列结论：①CF=CE；②AC=AG；③EF=EG；④CF：DF=AC：AD．其中正确的结论序号是
三、解答题
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16. 简便计算：(1)、2017×512-2017×492(2)、17. 计算：(1)、（a+b）×(a2-ab+b2）(2)、(a＋b-c)(a＋b＋c)(3)、[（x+2y）2-（x-2y）2]÷4y．18. 分解因式：(1)、 x3+x2y+xy2(2)、p2 -4p+319. 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（-3，-2），C点坐标为（5，2）．
(1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；(2)、求△ABC的面积；(3)、在x轴上找点P，使PA+PC的值最小，并观察图形，写出P点的坐标．20. 通分： ， ， ．21. 已知如图：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
(1)、图中有几个等腰三角形？试说明理由，并请指出EF与BE、CF间有怎样的关系？(2)、若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F（如图2），请直接写出EF与BE、CF间的关系，不用证明.22. 如图，△ABC中，AC的垂直平分线DE与∠ABC的角平分线相交于点D，垂足为点E，若∠ABC=72°，求∠ADC的度数.
