河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2017-11-14 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列三组数能构成三角形的三边的是（ ）A、13，12，20 B、5，5，11 C、8，7，15 D、3，8，42. 下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 如图是由圆和正方形组成的轴对称图形，对称轴的条数有（ ）
A、2条 B、3条 C、4条 D、6条4. 已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A、315° B、270° C、180° D、135°5. 下列说法正确的是（ ）A、三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部 B、直角三角形只有一条高 C、三角形的高至少有一条在三角形内部 D、三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于 MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）
A、15 B、30 C、45 D、607. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4都是五边形的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠A的度数是（ ）
A、120° B、115° C、110° D、108°8. 锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）A、0°< α < 90° B、60°< α < 180° C、60°< α < 90° D、60°≤α < 90°9.如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
A、8 B、9 C、10 D、1110. 如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP＋CP的最小值为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题
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11. 点P（－1，3）关于y轴对称的点的坐标是 ．12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为 ．13. 正八边形的一个内角是度．14.
如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是 （只填一个）．
15. 如图所示，△ABC中，∠A = 60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A＇处，如果∠A＇EC =70°，那么∠A＇DE的度数为 ．
16. 已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是 ．
三、解答题
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17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为（－3，2），（－1，3），（2，1）．
(1)、作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别是A1 ， B1 ， C1）；(2)、连接AA1 ， CC1 ， 求出四边形AA1 C1C的面积．18. 如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，延长AE交BD于点F，请说出AE与BD的数量关系，并证明你的结论．
19. 如图所示，在△ABC中，AB =AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，求∠AEC的度数．
20. 如图，在△ABC中，∠ABC = 90°，AB = 7，AC = 25，BC = 24，三条角平分线相交相交于点P，求点P到AB的距离．
21. 如图所示，在△ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF．
22. 一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行，有无触礁的危险？并说明原因．
23. 如图，在△ABC中，AB =AC=2，∠B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E．
(1)、当∠BDA = 115°时，∠BAD= °，∠DEC = °，当点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）．(2)、当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．(3)、在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．