河南省南阳市邓州市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2017-11-14 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列各式正确的是（ ）A、 ± =±6 B、 ﹣ =﹣3 C、
=﹣5
D、
=﹣
2. 在实数3，14159， ，2.010010001（1与1之间依次多一个0），π， 中，无理数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 下列运算正确的是（ ）A、a3·a2＝a6 B、2a(3a－1)＝6a3－1 C、(3a2)2＝6a4 D、2a＋3a＝5a4. 下列计算错误的是（ ）A、（6a+1）（6a﹣1）=36a2﹣1 B、（a3﹣8）（﹣a3+8）=a9﹣64 C、（﹣m﹣n）（m﹣n）=n2﹣m2 D、（﹣a2+1）（﹣a2﹣1）=a4﹣15. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）A、x2+5x－1=x(x+5)－1 B、x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3x C、x2－9=(x+3)(x－3) D、(x+2)(x－2)=x2－46. 若2×4m×8m=231 ， 则m的值为（ ）A、3 B、4 C、5 D、67. 已知x2+2mx+9是一个多项式的平方，则m的值为（ ）A、6 B、3 C、±3 D、±68. 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A、CB＝CD B、∠BAC＝∠DAC C、∠B＝∠D＝90° D、∠BCA＝∠DCA9. 已知，如图△ABC≌△ADE，AE=AC，∠CAE=20°，则∠BED的度数为（ ）
A、60° B、90° C、80° D、20°10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A、|b|＜|a| B、a+b=0 C、b＜a D、ab＞0二、填空题
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11. 一个正数的两个不同的平方根是2a﹣7和a+4，则a= ．12. 已知a2=16， =2，且ab＜0，则 = ．13. 计算：（﹣0.125）2017×82018= ．14. 若（2x+m）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则m的值是 ．15. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=
三、解答题
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16. 计算．(1)、（﹣2）2﹣1+（ ）3+ ﹣(2)、用公式进行简便计算.20172﹣2018×2016．17. 分解因式．(1)、x2（x﹣y）+y2（y﹣x）(2)、（a2+1）﹣4a2 ．18.(1)、计算：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x(2)、先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ， 其中a=﹣3，b= ．19. 已知x﹣y=3，xy=5，求下列各式的值：(1)、x2y﹣xy2；(2)、x2+y2；(3)、x+y．20. 对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）=ad﹣bc，
例如：（1，3）⊗（2，4）=1×4﹣2×3=﹣2．
(1)、求（﹣2，3）⊗（4，5）的值为；(2)、求（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1=0．21. 如图，点C，F，A，D在同一条直线上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．求证：∠B=∠E．
22. 阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)、已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；(2)、已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．23. 如图
(1)、探究证明：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
(2)、发现探究：当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立，如果不成立，DE、AD、BE应满足的关系是 ．
(3)、解决问题：当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，若BE=8，AD=2，请直接写出DE的长为 ．