浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-11-30 类型：期中考试

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一、单选题

  • 1. 下列图案是轴对称图形的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是（   ）
    A、4 B、5 C、6 D、7

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  • 3. 不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 如图，能用AAS来判定△ACD≌△ABE需要添加的条件是（    ）

    A、∠AEB=∠ADC，BE=CD B、AC=AB，∠B=∠C C、AC=AB，AD=AE D、∠AEB=∠ADC，∠B=∠C

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  • 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A﹣∠B=70°，则∠A的度数为（   ）
    A、80° B、70° C、60° D、50°

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  • 6. 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC．则下列四种不同方法的作图中正确的是（      ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 若x+5＞0，则（  ）
    A、x+2＞0 B、x﹣1＜0 C、﹣2x＜14 D、 ＜﹣1

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  • 8. 如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（   ）

    A、4 B、6 C、8 D、10

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  • 9. 如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=2，ON=4，点P是边OB上的点，则能使点P，M，N构成等腰三角形的点P的个数有（   ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

  • 10. 在Rt△ABC中，锐角∠A＝25°，则另一个锐角∠B＝ ．

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  • 11. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则∠B等于度．

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  • 12. 如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=°.

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  • 13. 一次知识竞赛共有22道题，答对一题的5分，不答题得0分，答错一题扣2分，小明有两题没答，成绩超过75分，则小明至多答错了道题．

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  • 14. △ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE= ．

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  • 15. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数为 ．

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  • 16. 如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB= ．

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  • 17. 如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为度．

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  • 18. 用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是 ．

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  • 19. 如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，AQ⊥BE，垂足为Q，PD=2，PQ=6，则BE的长为 ．

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三、解答题

  • 20. 解不等式 x+12 ≤ x−26+1 ，并把解表达在数轴上．

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  • 21. 图（ a ）和图（ b ）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合.

           

    (1)、请在图（ a ）中画出一个面积为6的等腰三角形.
    (2)、请在图（ b ）中画出一个边长为 10 的等腰直角三角形.

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  • 22. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B 两种型号家用净水器160台，A型号家用净水器进价是1500元/台，售价2100元/台，B型号家用净水器进价是3500元/台，售价是4300元/台．为保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于116000元，求A型号家用净水器最多能购进多少台？(注：毛利润＝售价－进价)

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  • 23. 如图，已知AD为△ABC的中线，延长AD，分别过点B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．

    (1)、求证：△BED≌△CFD．
    (2)、若∠EAC=45°，AF=4，DC=5，求EF的长．

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  • 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．

    (1)、求证：△DEF是等腰三角形；
    (2)、当∠A=50°时，求∠DEF的度数；
    (3)、若∠A=∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形．

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  • 25. 阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化到△ADF中即可判断．

    (1)、AB、AD、DC之间的等量关系为；
    (2)、完成（1）的证明．

    问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．

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