浙江省慈溪市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-11-30 类型：期中考试
一、单选题
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1. 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）A、2 B、4 C、6 D、82. 如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（ ）
A、60° B、70° C、80° D、90°3. 如图，已知∠BAC=∠DEA=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是（ ）
A、∠E=∠C B、AE=AC C、BC=DE D、A，B，C三个答案都是4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（ ）
A、18° B、24° C、30° D、36°5. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为( )A、12 B、15 C、12或15 D、186. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A、3cm2 B、4cm2 C、6cm2 D、12cm27. 一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组．A、13，12，12 B、12，12，8 C、13，10，12 D、5，8，48. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A、BD=CE B、AD=AE C、DA=DE D、BE=CD9. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（ ）
A、点A处 B、点B处 C、点C处 D、点E处10. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（ ）
A、5对 B、6对 C、7对 D、8对11. 如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A、5条 B、4条 C、3条 D、2条12. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，则（ ）
A、BE+CF＞EF B、BE+CF=EF C、BE+CF＜EF D、BE+CF与EF的大小关 系不能确定．二、填空题
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13. 若 ，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为14. 在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD=.15. 若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是 三角形.
16. 把“对顶角相等”改成“如果……，那么……”的形式：。17. 如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=度．
18. 如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4.直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm ，过点C作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点，连结AF.当△AFC与△ABQ全等时，AQ=
19. 若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为n°，则这个等腰三角形顶角等于20. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2 ．
三、解答题
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21. 如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD．
求证：
(1)、△ABC≌△DCB．(2)、∠ABO=∠DCO22. 下面两图均是4×4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上.
(1)、请分别在图1和图2中作出点P，使PA+PB最短；(2)、请分别在图3和图4中作出点P，使PA-PB最长.23. 如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
24. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.
求证：
(1)、BE=CD；(2)、AF平分∠BAC.25. 葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线——盘旋前进的。难道植物也懂得数学吗？阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？
(1)、如图，如果树的周长为3cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高4cm，则它爬行路程是多少厘米？
(2)、如果树的周长为8cm，绕一圈爬行10cm，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？26. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．
(1)、BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图1)．求证：AE＝CG；(2)、AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并证明．