江苏省宜兴市周铁学区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-11-14 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列银行标志中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 有下列各数： ，0， ，3.1415926， ，0.3131131113…（每两个3之间依次增加一个1）， ，其中无理数的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、53. 下列计算正确的是（ ）A、
＝±1
B、(－ 
)2＝3
C、
＝－3
D、
4. 下列各组数中，是勾股数的（ ）A、
， 
，1
B、1，2，3
C、1.5，2，2.5
D、9，40，41
5. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，要用SAS证明△ABC≌△DEF，可以添加的条件是（ ）
A、∠A＝∠D B、AC∥DF C、BE＝CF D、AC＝DF、6. 如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A、－
－2
B、－
C、 ﹣2
D、﹣ +2
7. 如图，△ABC中，AB= 4，AC= 7，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（ ）
A、9 B、11 C、15 D、188. 若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a-5|+ =0，则△ABC的周长为( ）A、9 B、12 C、15或12 D、9或19. 如图，在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（ ）
A、6cm B、7cm C、8cm D、10cm10. 如图，在△ABC中AB=AC，BC=4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 的平方根是；64的立方根是 ．12. 近似数5.3×103精确到位．13. 等腰三角形中有一个内角为40°，则其底角的度数是 ．14. 若一个正数的两个不同的平方根为2与m+3，则m为 ．15. 一直角三角形的两条直角边长分别为3、4，则斜边上的高为 ．16. 如图， 是 的角平分线， 于 ， 的面积是15cm2 ， AB=9cm，BC=6cm，则 ．
17. 如图，长方体的长为4cm，宽为2cm，高为5cm，若用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，则所用细线的长度最短为cm.
18. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，BC=AC，D为AB的中点，E为BC上一点，将△BDE沿DE翻折，得到△FDE，EF交AC于点G，则△ECG的周长是 ．
三、解答题
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19.(1)、计算：∣1－ ∣+ －(π－3.14)0(2)、已知(x－1)2=16，求x的值(3)、已知8(x－1)3－27=0，求x的值20. 如图，直线l及A、B两点（保留作图痕迹，不写作法）。
① ② ③
(1)、如图①，在直线l上作一点P，使PA=PB；(2)、如图②，在直线l上作一点Q，使l平分∠AQB；(3)、如图③，在直线l上作一点C，使△ABC周长最短；21. 如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，点E、F在线段BD上，且BE＝DF，连接AE、CF．
(1)、指出线段AE与CF的关系，并说明理由；(2)、若将题中的条件“点E、F在线段BD上”改为“点E、F在直线BD上”，那么(1)中的结论还一定能成立吗？若能，直接写出结论；若不能，请举出反例加以说明．22. 如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，且DG⊥CE，垂足为点G．
(1)、求证：DC=BE；(2)、若∠AEC=54°，求∠BCE的度数．23. 如图1，在△ABC中，已知AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
(1)、求证：BE=CE；(2)、如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：AE=BC．24. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
(1)、求证：△ACE≌△ACF；(2)、若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的长．25. 将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图1就是其中的一种拼法，请你画出其他所有可能的情形，并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度．（选用图2中的备用图画图，每种情形用一个图形单独表示，并用①、②、③…编号，若备用图不够，请自己画图补充）
26.(1)、【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图①，△ABC中，若AB＝10，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：
Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是 ．
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
Ⅱ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 ．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
(2)、【初步运用】如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝4，EC＝3，求线段BF的长．
(3)、灵活运用如图③，在△ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．