浙江省杭州市萧山区戴村片2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-11-30 类型：期中考试

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一、仔细选一选

1. ﹣2018的倒数是（）

A、2018 B、﹣2018 C、 D、﹣

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2. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）

A、a＜﹣a＜1 B、﹣a＜a＜1 C、1＜﹣a＜a D、a＜1＜﹣a

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{8}$ =±3 B、（﹣2）³=8 C、﹣2²=﹣4 D、﹣|﹣3|=3

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4. 用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）

A、x（18﹣x）平方米 B、x（9﹣x）平方米 C、平方米 D、平方米

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5. 下列命题：
①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．

其中正确有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 下列各式计算结果为正数的是（）

A、（﹣3）×（﹣5）×（﹣7） B、（﹣5）¹⁰¹ C、﹣3² D、（﹣5）³×（﹣2）

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7. 若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（　　）

A、﹣3或5 B、3或﹣5 C、﹣3或3 D、﹣5或5

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8. 当a=3，b=﹣1时，代数式0.5（a﹣2b）的值是（）

A、1 B、0.5 C、﹣2.5 D、2.5

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9. 如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣ $\sqrt{5}$ 的点P应落在线段（）

A、AO上 B、OB上 C、BC上 D、CD上

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10. 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：
①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有 $\sqrt{2} 、 \sqrt{3} 、 \sqrt{5} 、 \sqrt{7}$ 这4个；④ $\frac{π}{2}$ 是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．

其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、认真填一填

11. $\sqrt{81}$ 的平方根是； $\sqrt{5^{2} - 3^{2}}$ =

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12. 用代数式表示a、b两数的平方和与a，b乘积的差．

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13. 已知：数轴上一个点到﹣2的距离为5，则这个点表示的数是

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14. 若x，y为实数，且|x﹣2|+ $\sqrt{y + 3}$ =0，则（x+y）²⁰¹⁷的值为

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15. 精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈ ， | $\sqrt{2}$ -3|= ．

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16. 如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P₁、P₂两点，则点P₁表示的数是，点P₂表示的数是．

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三、全面答一答

17. 把下列各数填在相应的横线上
﹣8，π，﹣|﹣2|， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{16}$ ，﹣0.9，5.4， $- \sqrt[3]{9}$ ，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）

整数；负分数；无理数．

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18. 计算下列各题：

(1)、﹣12×（ $\frac{4}{3} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6}$ ）

(2)、﹣10﹣6÷（﹣2）

(3)、﹣3²﹣|﹣4|+（﹣5）²× $\frac{2}{5}$

(4)、 $\sqrt{64}$ ÷ $\sqrt[3]{27}$ ﹣ $\sqrt{{(- \frac{1}{3})}^{2}}$

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19. 出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．

(1)、将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？

(2)、将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？

(3)、若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？

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20. 已知|a|=5，b²=4，

(1)、求a+b的值；

(2)、若ab＜0，求2a﹣3b的值．

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21. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\sqrt{2}$ ﹣1来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ $\sqrt{4}$ ＜ $\sqrt{7}$ ＜ $\sqrt{9}$ ，即2＜ $\sqrt{7}$ ＜3，

∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\sqrt{7}$ ﹣2）．

请解答：

(1)、如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为a， $\sqrt{13}$ 的整数部分为b，求a+b的值；

(2)、已知：10+ $\sqrt{3}$ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

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22. 我国是世界上淡水资源匮乏的国家之一，为了节约用水，不少城市做出了对用水大户限制用水的规定：某城市规定每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a顿时，按每吨1.6元的价格收费；如果超过了标准，超过部分每吨加收0.4元的附加费用．

(1)、若某用户在3月份用水x（x＞a）吨，则该用户应交水费多少元？

(2)、若规定标准用水量为100吨，某用户在4月份用水150吨，则该用户应交水费多少元？

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23. 观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．

(1)、图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？

(2)、估计边长的值在哪两个相邻整数之间？

(3)、请你利用图1在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数．

(4)、请你利用图2在5×5的方格内作出边长为 $\sqrt{13}$ 的正方形．

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