2015-2016学年山东省临沂市开发区八年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期:2017-03-30 类型:期中考试
一、选择题
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1. 下列二次根式有意义的范围为x≥3的是( )A、 B、 C、 D、2. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、3. 下列二次根式,不能与 合并的是( )A、 B、 C、 D、﹣4. Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为( )A、8 B、4 C、6 D、无法计算5. 正方形具有而菱形不具有的性质是( )A、对角线互相平行 B、每一条对角线平分一组对角 C、对角线相等 D、对边相等6. 如图,是一段楼梯,高BC是1.5m,斜边AC是2.5m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯( )A、2.5m B、3m C、3.5m D、4m7. 如图,在▱ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是( )A、2 B、3 C、4 D、58. 如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是( )A、8 B、9 C、10 D、119. 在△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=4,则AB的长度等于( )A、3 B、 C、 D、以上都不对10. 等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( )A、 B、 C、 D、311. 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必然是( )A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 D、对角线相等的四边形12. 如图,已知AD是三角形纸片ABC的高,将纸片沿直线EF折叠,使点A与点D重合,给出下列判断:
①EF是△ABC的中位线;
②△DEF的周长等于△ABC周长的一半;
③若四边形AEDF是菱形,则AB=AC;
④若∠BAC是直角,则四边形AEDF是矩形,
其中正确的是( )
A、①②③ B、①②④ C、②④ D、①③④二、填空题
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13. 化简: = .14. 平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,3)和点B(1,2),则线段AB的长为15. 如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠EBD= .16. 如图,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3),则顶点C的坐标是 .17. 已知x= ﹣1.求x2+2x+1的值为 .18. 如图,正方形ABCD的面积为 ,则图中阴影部分的面积为 .19. 菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8,则菱形ABCD的面积为 , 周长为 .20. 如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的表示的数为
三、解答题
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21. 计算:22. 如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C为小正方形的顶点,求证:∠ABC=45°.23. 如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由.24. 如图,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一动点,M、N、E分别是PD、PC、CD的中点.(1)、求证:四边形PMEN是平行四边形;(2)、请直接写出当AP为何值时,四边形PMEN是菱形.