2015-2016学年山东省临沂市开发区八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2017-03-30 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 下列二次根式有意义的范围为x≥3的是(   )
    A、x+3 B、1x3 C、1x+3 D、x3
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A、53=2 B、419=213 C、82=2 D、8÷2=4
  • 3. 下列二次根式,不能与 3 合并的是(   )
    A、48 B、18 C、113 D、75
  • 4. Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为(  )

    A、8 B、4 C、6 D、无法计算
  • 5. 正方形具有而菱形不具有的性质是(   )
    A、对角线互相平行 B、每一条对角线平分一组对角 C、对角线相等 D、对边相等
  • 6. 如图,是一段楼梯,高BC是1.5m,斜边AC是2.5m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯(   )

    A、2.5m B、3m C、3.5m D、4m
  • 7. 如图,在▱ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是(   )

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 8. 如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是(   )

    A、8 B、9 C、10 D、11
  • 9. 在△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=4,则AB的长度等于(   )
    A、3 B、23 C、25 D、以上都不对
  • 10. 等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为(  )

    A、43 B、23 C、3 D、3
  • 11. 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必然是(  )


    A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 D、对角线相等的四边形
  • 12. 如图,已知AD是三角形纸片ABC的高,将纸片沿直线EF折叠,使点A与点D重合,给出下列判断:

    ①EF是△ABC的中位线;

    ②△DEF的周长等于△ABC周长的一半;

    ③若四边形AEDF是菱形,则AB=AC;

    ④若∠BAC是直角,则四边形AEDF是矩形,

    其中正确的是(   )

    A、①②③ B、①②④ C、②④ D、①③④

二、填空题

  • 13. 化简: (3)2 =
  • 14. 平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,3)和点B(1,2),则线段AB的长为

  • 15. 如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠EBD=

  • 16. 如图,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3),则顶点C的坐标是

  • 17. 已知x= 2 ﹣1.求x2+2x+1的值为
  • 18. 如图,正方形ABCD的面积为 10 ,则图中阴影部分的面积为

  • 19. 菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8,则菱形ABCD的面积为 , 周长为
  • 20. 如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的表示的数为

三、解答题

  • 21. 计算: 18412+24÷3
  • 22. 如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C为小正方形的顶点,求证:∠ABC=45°.

  • 23. 如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由.

  • 24. 如图,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一动点,M、N、E分别是PD、PC、CD的中点.

    (1)、求证:四边形PMEN是平行四边形;
    (2)、请直接写出当AP为何值时,四边形PMEN是菱形.
  • 25. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,

    (1)、求证:四边形ADCE为矩形;
    (2)、当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
  • 26. 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F.

    (1)、求证:AE=BF;
    (2)、如图1,连接DF、CE,探究线段DF与CE的关系并证明;
    (3)、如图2,若AB= 6 ,G为CB中点,连接CF,直接写出四边形CDEF的面积为