2015-2016学年河南省漯河市召陵区八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-03-30 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列给出的式子一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{a^{2} - 2}$ B、 $\sqrt{x^{2} + 2}$ C、 $\sqrt{3 - π}$ D、 $\sqrt[3]{a}$

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、2 $\sqrt{3}$ +3 $\sqrt{2}$ =5 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2}$ =2 C、5 $\sqrt{3} \times$ 5 $\sqrt{2}$ =5 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{{(- 6)}^{2}}$ =﹣6

查看试题解析
3. 下列命题中正确的是（）

A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

查看试题解析
4. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\sqrt{{(a - 2)}^{2}}$ + $\sqrt{{(a - 7)}^{2}}$ 化简后为（）

A、5 B、﹣5 C、2a﹣9 D、2a+5

查看试题解析
5. 如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，那么斜边长扩大到原来的（）

A、3倍 B、4倍 C、6倍 D、9倍

查看试题解析
6. 点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

查看试题解析
7. 如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）

A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm

查看试题解析
8. 如图，矩形ABCD的面积为16cm² ，对交线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边AOC₁B，对角线交于点O₁ ，以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B，…；依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为（）

A、 $\frac{1}{2}$ cm² B、1cm² C、2cm² D、4cm²

查看试题解析

二、填空

9. 式子 $\sqrt{\frac{x + 1}{x + 2}}$ = $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 2}}$ 成立的条件是．

查看试题解析
10. $\sqrt{32 n}$ 是整数，则正整数n的最小值是．

查看试题解析
11. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是．

查看试题解析
12. 在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=8，AD=6，S_△_ABC=42，那么AC的长为．

查看试题解析
13. 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm．

查看试题解析
14. 矩形的一边长是3.6cm，两条对角线的夹角为60°，则矩形对角线长是．

查看试题解析
15. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，下列结论：①CE=CF= $\sqrt{2}$ ；②∠BAE=15°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\sqrt{3}$ ．其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）

查看试题解析

三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\sqrt{75}$ ﹣（ $\sqrt{1 \frac{1}{3}}$ ﹣ $\sqrt{48}$ ）

(2)、 $\sqrt{27 a^{3}}$ （a² $\sqrt{\frac{3}{a}}$ ﹣ $\frac{a}{4} \sqrt{\frac{a}{3}}$ ）

查看试题解析
17. 当2＜m＜3时，化简 $\frac{3}{m - 3}$ $\sqrt{m^{2} - 6 m + 9}$ ﹣3|m﹣4|．

查看试题解析
18. 请你用作图工具在下面的数轴上作出表示 $\sqrt{10}$ 的点A和表示1+ $\sqrt{2}$ 的点B，保留作图痕迹，不写作法．

查看试题解析
19. 已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

查看试题解析
20. 如图，在一次实践活动中，小强从A地出发，沿北偏东60°的方向行进3 $\sqrt{3}$ 千米到达B地，然后再沿北偏西30°方向行进了3千米到达目的地C．

(1)、求A、C两地之间的距离；

(2)、试确定目的地C在点A的什么方向？

查看试题解析
21. 如图，在△ABC中，AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E、D、F，求证：PE﹣PF=CD．

查看试题解析
22. 如图①，在正方形ABCD中，F是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且BF=EF．

(1)、求证：BF=DF；

(2)、求证：∠DFE=90°；

(3)、如果把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），当∠ABC=50°时，∠DFE=度．

查看试题解析
23. 如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．

(1)、求证：四边形DBEC是平行四边形．

(2)、若∠ABC=120°，AB=BC=4，则在点E的运动过程中：
①当BE=时，四边形BECD是矩形，试说明理由；
②当BE=时，四边形BECD是菱形．

查看试题解析