2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2017-03-30 类型：期末考试
一、选择题
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1. 下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、53. 下列运算正确的是（ ）A、（a﹣1）2=a2﹣1 B、（2a）2=2a2 C、a2•a3=a6 D、a•a2=a34. 下列因式分解正确的是（ ）A、x2+2x﹣1=（x﹣1）2 B、x2+1=（x+1）2 C、2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） D、x2﹣x+1=x（x﹣1）+15. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A、72° B、60° C、50° D、58°6. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、67. 已知a﹣b=10，ab=5，则a2+b2的值为（ ）A、95 B、110 C、90 D、1058. 计算（﹣ ）﹣2的值，正确的是（ ）A、 B、﹣ C、9 D、﹣99. 如果方程 有增根，那么m的值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、无解10. 如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△AFC；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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11. 若分式 的值为零，则x的值为 ．12. 一个n边形的内角和是540°，那么n= ．13. 若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为 ．14. 已知∠MON=45°，其内部有一点P关于OM的对称点是A，关于ON的对称点是B，且OP=2cm，则S△AOB= ．15. 若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为 ．16. 观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；
（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；
（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1．
①（x7﹣1）÷（x﹣1）=；
②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27= ．
三、解答题
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17. 计算：2x（x﹣4）+（3x﹣1）（x+3）18. 因式分解：16﹣a4 ．19. 化简： + ．20. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．
(1)、求证：△AEF≌△CEB；(2)、若CD=3，求AF的长．21.如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）
(1)、作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1 ， 写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；(2)、P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．22. 如图△ABC中，AB=AC=6，BC=4，∠A=40°．
(1)、用尺规作出边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中标注字母）．(2)、连接BE，求△EBC的周长和∠EBC的度数．23. 济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．(1)、求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？(2)、因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？24. 如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．
(1)、求证：AE=BF，BF∥AC；(2)、若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF；
(3)、在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．