2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-30 类型：期末考试

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一、相信你的选择

1. 在下列几组数中，能作为直角三角形三边的是（）

A、0.9，1.6，2.5 B、 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$ C、3² ， 4² ， 5² D、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$

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2. 下列各数中： $\frac{22}{7}$ ，0，π， $\sqrt[3]{- 8}$ ， $\sqrt[3]{9}$ ，0.32，（ $\sqrt{3}$ ）⁰ ， $\frac{\sqrt{3}}{4}$ ，0.1010010001…中，无理数个数有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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3. 下列说法正确的个数有（）个
① $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ 的算术平方根是3
②± $\frac{3}{7}$ 是 $\frac{9}{49}$ 的平方根
③ $\sqrt{2 \frac{1}{4}}$ =± $\frac{3}{2}$
④ $\sqrt{0.4}$ =0.2
⑤0.1是0.01的一个平方根．

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 已知函数y=（m+1）x $^{m^{2} - 3}$ 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、﹣ $\frac{1}{2}$

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5. 在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为（）

A、5 B、4 C、5或 $\sqrt{7}$ D、5或4

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6. 平面直角坐标系，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P坐标是（）

A、（2，﹣5） B、（﹣5，2） C、（﹣2，5） D、（5，﹣2）

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7. 已知四边形ABCD，有以下四个条件：
①AB=AD，AB=BC；②∠A=∠B，∠C=∠D；③AB∥CD，AB=CD；④AB∥CD，AD∥BC．
其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 35 \\ 18 x + 24 y = 750 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 35 \\ 24 x + 18 y = 750 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - y = 35 \\ 24 x - 18 y = 750 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - y = 35 \\ 18 x - 24 y = 750 \end{matrix}$

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10. 如图，直线y₁=x+b与y₂=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、试试你的身手

11. 36的平方根是， $\sqrt{64}$ 的立方根是， - $\sqrt{2}$ 的绝对值是．

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12. 把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．

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13. 使函数 $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x - 2}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. 如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为．

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15. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）两点，若x₁＜x₂ ，则y₁y₂ ．（填“＞”“＜”或“=”）

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16. 平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC与点E，且将BC分成4cm和6cm两部分，则平行四边形ABCD的周长为．

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17. 4x^a⁺^2b^﹣⁵﹣2y^3a^﹣^b^﹣³=8是二元一次方程，那么a﹣b= ．

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18. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} m x + n y = 7 \\ n x - m y = 1 \end{matrix}$ 的解，则m+3n的立方根为．

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三、挑战你的技能

19. 计算：

(1)、 $\frac{20 \sqrt{3} + \sqrt{27}}{\sqrt{12}}$ ﹣ $\frac{1}{2}$

(2)、（ $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ）（ $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ ）+6 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ ．

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20. 解方程组： ${\begin{matrix} 3 x + y = 11 \\ 7 x - 3 y = 15 \end{matrix}$

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21. 若x、y都是实数，且y= $\sqrt{x - 3}$ + $\sqrt{3 - x}$ +8，求x+3y的立方根．

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22. 已知方程组 ${\begin{matrix} a x - b y = 4 \\ 2 x + 3 y = 4 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ 4 x - 3 y = 2 \end{matrix}$ 的解相同，试求a+b的值．

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23. 如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

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24. 如图，过点A（2，0）的两条直线l₁ ， l₂分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= $\sqrt{13}$ ．

(1)、求点B的坐标；

(2)、若△ABC的面积为4，求直线l₂的解析式．

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25. 已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．

(1)、A比B后出发几个小时？B的速度是多少？

(2)、在B出发后几小时，两人相遇？

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26. 为了了解八年级学生参加社会实践活动情况，某区教育部门随机调查了本区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中的m的值为；

(2)、求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

(3)、若该区八年级学生有3000人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．

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27. 一辆汽车从A地驶往B地，前 $\frac{1}{3}$ 路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？

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28.
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（ $- 2 \sqrt{3}$ ，0）、B（ $- 2 \sqrt{3}$ ，2），∠CAO=30°．

(1)、求对角线AC所在的直线的函数表达式；

(2)、把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；

(3)、在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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