2018-2019学年数学七年级上册期末模拟试卷（浙江专版）

试卷更新日期：2018-12-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为（）

A、12.07×10¹⁰ B、1.207×10¹¹ C、12.07×10¹² D、1.207×10¹²

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2. 若关于x的方程ax﹣4=a的解是x=3，则a的值是（）

A、﹣2 B、2 C、﹣1 D、1

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3. 下列各式计算错误的是（）

A、 $\sqrt[3]{0.008} = 0.2$ B、 $\sqrt{121} = \pm \sqrt{11}$ C、 $\sqrt[3]{- \frac{1}{27}} = - \frac{1}{3}$ D、 $\sqrt[3]{- 10^{6}} = - 10^{2}$

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4. 减去-3x等于5x²-3x-5的代数式是（）

A、5x²-5 B、5x²-6x-5 C、-5x²-6x+5 D、-5x²+5

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5. 下列说法中正确的是（）

A、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 B、有理数分为正数和负数 C、互为相反数的两个数的绝对值相等 D、最小的整数是0

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6. 估计 $\sqrt{7} + 1$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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7. 大于-3.1且不大于2.1的整数共有（）

A、7个 B、6个 C、5个 D、无数个

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8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A、 $\frac{x}{3} + 3 (100 - x) = 100$ B、 $\frac{x}{3} - 3 (100 - x) = 100$ C、 $3 x + \frac{100 - x}{3} = 100$ D、 $3 x - \frac{100 - x}{3} = 100$

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9. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 $∠ a$ 与 $∠ β$ 互余的是（）

A、图① B、图② C、图③ D、图④

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10. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）

A、71 B、78 C、85 D、89

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二、填空题

11. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使 $O C ⊥ O D$ ，当 $∠ A O C = 30 °$ 时， $∠ B O D$ 的度数是.

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12. 小亮用天平秤得罐头的重量为 $3.504 k g$ ，将这个重量精确到 $0.01 k g$ 是 $k g$ ．

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13. 若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a-b=。

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14. 已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm，则线段AC＝.

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15. 某人在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 去分母时，方程右边的 $- 1$ 忘记乘以6，算得方程的解为 $x = 2$ ，则a的值为

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16. 看过电视剧《西游记》的同学，一定很喜欢孙悟空，孙悟空的金箍棒能随意伸缩，假设它最短时只有1厘米，第1次变化后变成3厘米，第2次变化后变成9厘米，第3次变化后变成27厘米……照此规律变化下去，到第5次变化后金箍棒的长是米．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 66) \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \times \frac{5}{11})$ ．

(2)、 $- 2^{2} - {(- 3)}^{2} + \frac{3}{2}$ ．

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{16}} + \sqrt[3]{{(- \frac{3}{4})}^{3}}$ ．

(4)、 ${(- 2)}^{2} - \sqrt{{(3 - π)}^{2}} - \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{9}$ ．

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18. 解下列方程:

(1)、 $3 (x - 1) - x = 1 - (2 x - 1)$

(2)、 $\frac{x - 1}{3} - \frac{x + 2}{6} = \frac{4 - x}{2} + 1$ .

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19. 化简求值：已知 $| a - 4 | + {(b + 1)}^{2} = 0$ ，求 $5 a b^{2} - [2 a^{2} b - (4 a b^{2} - 2 a^{2} b)] + 4 a^{2} b$ 的值.

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20. 列一元一次方程解应用题买蓝、黑两种布料共130米，花了506元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？

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21. 一个长方形窗户的宽为（a+2b）米，长比宽多（a﹣2b）米，

(1)、求这个长方形的长及周长；

(2)、若长方形的宽为3，面积为18，求a、b的值．

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22. 已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°，射线OF是∠AOE的一条三等分线，且∠AOF= $\frac{1}{3}$ ∠AOE．（本题所涉及的角指小于平角的角）

(1)、如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠BOE=15°，求∠COF的度数；

(2)、如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠FOE比∠BOE的余角大40°，求∠COF的度数；

(3)、当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，∠AOF＜30°，其余条件不变，请同学们自己画出符合题意的图形，探究∠FOC与∠BOE确定的数量关系式，请直接给出你的结论．

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23. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

(1)、写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；

(2)、动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

(3)、若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

(4)、若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

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