2016-2017学年云南省昆明市官渡区九年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2017-03-29 类型：期末考试
一、选择题：
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1. 在平面直角坐标系中，若点A（﹣3，4）关于原点对称点是B，则点B的坐标为 ．2. 方程x2﹣4=0的解是3. 如图，△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°，对应得到△ADE，则∠DAE的度数为度．
4. 如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为 ．
5. 袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是 ，则n的值是 ．6. 用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 ．二、选择题：
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7. 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A、抛出的篮球会下落 B、任意买一张电影票，座位号是2的倍数 C、打开电视，正在播放动画片 D、你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军9. 一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、无法确定10. 二次函数y=﹣（x+3）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）A、向下，直线x=3，（3，2） B、向下，直线x=﹣3，（3，2） C、向上，直线x=﹣3，（3，2） D、向下，直线x=﹣3，（﹣3，2）11. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=26°，则∠C的大小为（ ）
A、26° B、52° C、60° D、64°12. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查发现，截至2016年底某市汽车拥有量为16.9万辆，已知2014年底该市汽车拥有量为10万辆，设2014年底至2016年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意可列方程得（ ）A、10（1﹣x）2=16.9 B、10（1+2x）=16.9 C、10（1+x）2=16.9 D、16.9（1+x）2=1013. 点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A、y3＞y2＞y1 B、y3＞y1=y2 C、y1＞y2＞y3 D、y1=y2＞y314. 如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）
A、 π B、π C、2 D、2三、解答题：
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15. 解下列方程：(1)、x2﹣2x﹣5=0；(2)、（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．16. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数．
17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
(1)、将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．(2)、求BA边旋转到B′A′位置时所扫过图形的面积．18. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD
(1)、求证：BD平分∠ABC；(2)、当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．19. 某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件，经市场调查发现：每件商品涨价1元，每月少卖出10件，已知商品的进价为每件40元．(1)、设每件这种商品涨价x元，商场销售这种商品每月盈利y元，求出y与x之间的函数关系式；(2)、这种商品每件涨多少元时才能使每月利润最大，最大利润为多少？20. 从﹣2，﹣ ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=m•n．(1)、请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果；(2)、求正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限的概率．21. 某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？22. 如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E．
(1)、求证：DE是⊙O的切线；(2)、当AB=4 ，∠C=30°时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．23.如图，抛物线y=ax2+ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，2）．
(1)、求抛物线的解析式；(2)、在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)、点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．