2016-2017学年山东省聊城市莘县九年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期:2017-03-29 类型:期末考试

一、选择题

  • 1. 下列多边形一定相似的是(  )


    A、两个平行四边形 B、两个菱形 C、两个矩形 D、两个正方形
  • 2. 如图,直线l1∥l2∥l3 , 若AB=3,BC=4,则 DEDF 的值是(   )

    A、73 B、37 C、43 D、47
  • 3. 某反比例函数象经过点(﹣1,6),则下列各点中此函数图象也经过的是(   )
    A、(﹣3,2) B、(3,2) C、(2,3) D、(6,1)
  • 4. 一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是(   )
    A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4
  • 5. 如图,在△ABC中,D是边AC上一点,连BD,给出下列条件:①∠ABD=∠ACB;②AB2=AD•AC;③AD•BC=AB•BD;④AB•BC=AC•BD.其中单独能够判定△ABC∽△ADB的个数是(   )

    A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④
  • 6. 如图,已知点E(﹣4,2),点F(﹣1,﹣1),以O为位似中心,把△EFO放大为原来的2倍,则E点的对应点坐标为(   )

    A、(2,﹣1)或(﹣2,1) B、(8,﹣4)或(﹣8,4)   C、(2,﹣1) D、(8,﹣4)
  • 7. 如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=10,AB=8,则⊙O的半径为(   )

    A、295 B、585 C、5 D、6
  • 8. 如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3.5cm,则此光盘的直径是(   )cm.

    A、7 B、732 C、73 D、14
  • 9. 已知⊙O的面积为3π,则其内接正方形的边长为(   )
    A、3 B、6 C、32 D、3
  • 10. 关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+3=0没有实数根,则整数a的最小值是(  )

    A、0 B、1 C、2 D、3
  • 11. 如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是(   )

    A、b2>4ac B、ax2+bx+c≥﹣6 C、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根分别为﹣5和﹣1 D、若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n
  • 12. 如图,边长为 54 的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数 y=kx(x>0) 的图象上,已知点B的坐标是 (3494) ,则k的值为(   )

    A、2716 B、278 C、4 D、6

二、填空题

  • 13. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是
  • 14. 如图,在△ABC在,DE∥BC, ADDB = 23 ,SADE=8,则四边形BDEC的面积为

  • 15. 如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,∠A=80°,点P为⊙O上任意一点(不与E、F重合),则∠EPF=

  • 16. 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= mx 的图象交于点A(﹣2,﹣5 ),C (5,n),交y轴于点B,交x轴于点D,那么不等式kx+b﹣ mx >0的解集是

  • 17.

    如图①,四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t秒,△PAD的面积为S,S关于t的函数图象如图②所示,当P运动到BC中点时,△PAD的面积为

三、解答题

  • 18. 用适当的方法解下列方程.

    (1)、2x2﹣7x+5=0

    (2)、2x(x﹣3)=9﹣3x.

  • 19. 已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,AD2=AE•AC.求证:

    (1)、△BCD∽△CDE;
    (2)、CD2BC2=ADAB
  • 20. 某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米,参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5, 3 ≈1.7)

  • 21. 如图,小明将一根长为1.4米的竹条截为两段,并互相垂直固定,作为风筝的龙骨,制作成了一个面积为0.24米2的风筝.请你计算一下将竹条截成长度分别为多少的两段?

  • 22. 如图,已知等腰三角形ABC的底角为30,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E,连接CD.

    (1)、求证:DE为⊙O的切线;
    (2)、若AB=4 3 ,求图中阴影部分的面积.
  • 23. 某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:

    组号

    分组

    频数

    6≤m<7

    2

    7≤m<8

    7

    8≤m<9

    a

    9≤m≤10

    2

    (1)、求a的值;
    (2)、若用扇形图来描述,求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小;
    (3)、将在第一组内的两名选手记为:A1、A2 , 在第四组内的两名选手记为:B1、B2 , 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).

  • 24. 某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,
    (1)、求该商品平均每天的利润y(元)与涨价x(元)之间的函数关系式;
    (2)、问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润;
    (3)、若每件商品的售价不高于13元,那么将售价定为多少元时,可以获最大利润?
  • 25.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣ 23 x2+bx+c与x轴交于A,B两点,其中B(6,0),与y轴交于点C(0,8),点P是x轴上方的抛物线上一动点(不与点C重合).

    (1)、求抛物线的表达式;

    (2)、过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E,点E关于直线PC的对称点为E′,若点E′落在y轴上(不与点C重合),请判断以P,C,E,E′为顶点的四边形的形状,并说明理由;

    (3)、在(2)的条件下直接写出点P的坐标.