广东省肇庆市封开县2018-2019中考数学模拟试卷
试卷更新日期：2018-12-07 类型：中考模拟
一、单选题
-
1. 2018的相反数是（ ）A、 2018 B、﹣2018 C、 D、2. 习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（ ）A、135×107 B、1.35×109 C、13.5×108 D、1.35×10143. 如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）
A、
B、
C、
D、
4. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A、18分，17分 B、20分，17分 C、20分，19分 D、20分，20分5. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. △ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、1：168. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（ ）。
A、24° B、59° C、60° D、69°9. 关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k≥0 B、k≤0 C、k＜0且k≠﹣1 D、k≤0且k≠﹣110.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，点E 在边AD 上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P 在线段DE 上，过点P 作PQ∥BD 交BE 于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD 的面积为y，则能表示y 与x 函数关系的图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
-
11. 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC= ．
12. 因式分解：2a2－2＝.13. 已知 ，那么-= ．
14. 如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是.
15. 若一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，则这个正数为 ．
16.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x﹣ 与x轴交于点B1 ， 以OB1为边长作等边三角形A1OB1 ， 过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2 ， 以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2 ， 过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3 ， 以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3 ， …，则点A2017的横坐标是 ．
三、解答题（一）
-
17. 计算：|﹣4|+（﹣ ）0﹣（ ）﹣1 ．18. 先化简，再求值：（ ）÷ ．其中a=-119. 已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°
(1)、用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于点O；(2)、在（1）的条件下，若BC=3，AC=4，求点O到AB的距离。四、解答题（二）
-
20. 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．
（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？
21. 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)、本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；(2)、将条形统计图补充完整；(3)、在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．22. 如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．
(1)、求证：△AEF≌△DEB；(2)、若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．五、解答题（三）
-
23.
如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y=（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
24.如图，在▱ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE，∠CDE=∠BCE．
（1）求证：AD=CE；
（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若BC=3，DE=6，求BE的长．
25.如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx2﹣x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．
（1）求m，n的值．
（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．
（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．
