浙江省宁波市鄞州区2017届九年级3月联考数学试卷

试卷更新日期：2017-03-28 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. 在﹣1，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（）

A、﹣1 B、0 C、﹣2 D、1

查看试题解析
2. 若关于x的一元二次方程x²﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（）

A、1 B、0 C、﹣1 D、2

查看试题解析
3. 为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年宁波市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学记数法表示70 000是（）

A、0.7 $\times$ 10⁵ B、7 $\times$ 10⁴ C、7 $\times$ 10⁵ D、70 $\times$ 10³

查看试题解析
4. 下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
5. 下列计算正确的是（）

A、a³﹣a²=a B、a³•a²=a⁶ C、a³÷a²=a D、（a³）²=a⁵

查看试题解析
6. 在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）

A、圆柱 B、圆锥 C、三棱柱 D、球

查看试题解析
7. 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是
S_甲²=0.35，S_乙²=0.15，S_丙²=0.25，S_丁²=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析
8. 一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）

A、六边形 B、七边形 C、八边形 D、九边形

查看试题解析
9. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析
10.
如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）

A、（ $\sqrt{3}$ ，1） B、（1，﹣ $\sqrt{3}$ ） C、（2 $\sqrt{3}$ ，﹣2） D、（2，﹣2 $\sqrt{3}$ ）

查看试题解析
11.
如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）

A、 $\frac{A D}{B D} = \frac{A E}{E C}$ B、 $\frac{A F}{A E} = \frac{D F}{B E}$ C、 $\frac{A E}{E C} = \frac{A F}{F E}$ D、 $\frac{D E}{B C} = \frac{A F}{F E}$

查看试题解析
12. 已知二次函数 $y = {(x - h)}^{2} + 1$ （h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）

A、1或 -5 B、-1或5 C、1或 -3 D、1或3

查看试题解析

二、填空题

13. 二次根式 $\sqrt{a- 1}$ 中，a的取值范围是．

查看试题解析
14. 计算 $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ 的结果等于．

查看试题解析
15.
如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A=110°，则∠1=度．

查看试题解析
16.
分解因式： =

查看试题解析
17.
如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

查看试题解析
18.
如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．则点F的坐标是

查看试题解析

三、解答题

19. 综合题

(1)、 ${(3 - π)}^{0} + 4 \sin 45^{\circ} - \sqrt{8} + | 1 - \sqrt{3} |$
.

(2)、解分式方程： $\frac{x}{x - 3} - 2 = \frac{4}{x - 3}$

查看试题解析
20.
如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果保留根号）

查看试题解析
21.
将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

(1)、这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

(2)、这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

(3)、要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

查看试题解析
22.
如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

(1)、求证：△ABF≌△CBE；

(2)、判断△CEF的形状，并说明理由．

查看试题解析
23.
如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．

(1)、求证：DC=DE；

(2)、若tan∠CAB= $\frac{1}{2}$ ，AB=3，求BD的长．

查看试题解析
24. 设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.例如正方形ABCD满足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么点O(0，0)到正方形ABCD的距离为1.

(1)、如果⊙P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O(0，0)到⊙P的距离为

(2)、求点 $M (3 ， 0)$ 到直线 $y = 2 x + 1$ 的距离；

(3)、如果点 $N (0 ， a)$ 到直线 $y = 2 x + 1$ 的距离为3，求a的值.

查看试题解析
25.
如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；

(3)、如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．

查看试题解析