人教版九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系（二） 同步练习
试卷更新日期：2018-12-06 类型：同步测试
一、选择题
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1. 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ）A、点在圆内 B、点在圆上 C、点在圆心上 D、点在圆上或圆内2. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A、第①块 B、第②块 C、第③块 D、第④块3. 下列命题是假命题的是（ ）A、不在同一直线上的三点确定一个圆 B、角平分线上的点到角两边的距离相等 C、正六边形的内角和是720° D、角的边越大，角就越大4. 下列说法中，①半圆是弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤三点确定一个圆．其中错误的是（ ）A、①②③ B、②③④ C、①④⑤ D、③④⑤5. 若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、钝角三角形6. 小红的衣服被铁钉划了一个呈直角三角形的洞，其中三角形的两边长分别为1cm和2cm ， 若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这块圆布的直径最小应等于（ ）A、2cm B、3cm C、2cm或3cm D、2cm或 cm7. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（ ）
A、（2，3） B、（3，2） C、（1，3） D、（3，1）8. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（ ）
A、5 B、 C、5 D、5二、填空题
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9. 如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 ．
10. 图中△ABC外接圆的圆心坐标是 ．
11. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边中线，分别以点A、C为圆心，以大于 AC长为半径画弧，两弧交点分别为点E、F，直线EF与AD相交于点O，若OA=2，则△ABC外接圆的面积为 ．
12. △ABC中，∠C为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为 ．13. 平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3） 确定一个圆（填“能”或“不能”）14. 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=.
15. 如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB= ．
三、解答题
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16. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，求BD的长．
17. 如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．
18. 如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
(1)、求证：BD=CD；(2)、请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．19. 已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆， = ，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．
(1)、求证：AD=CE；(2)、如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．
