湖北省宜昌市2018-2019学年八年级上学期数学期中测试卷（人教版八年级上册第11章-第13章）
试卷更新日期：2018-12-05 类型：期中考试
一、单选题
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1. 一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是( )
A、八边形 B、十边形 C、十二边形 D、十四边形2.如图中的剪纸作品有（ ）条对称轴。
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条3. 如图，已知线段AB=20米，MA⊥AB于点A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（ ）
A、5 B、5或10 C、10 D、6或104. △ABC的三个顶点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的位置关系是（ ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将△ABC向右平移了1个单位长度5. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）
A、60° B、120° C、90° D、45°6. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（ ）条对称轴．
A、一条 B、二条 C、三条 D、四条7.如图，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，则增加以下哪个条件仍不能判断△BAC≅△DAE的是（ ）
A、AC=AE B、BC=DE C、∠B=∠D D、∠C=∠E8.在如图的网格中，在网格上找到点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点有几个（ ）
A、8 B、9 C、10 D、119. 如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2 ， 依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5 ， 则∠A5的度数为（ ）
A、19.2° B、8° C、6° D、3°10. 如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是（ ）A、2012边形 B、2013边形 C、2014边形 D、2015边形二、填空题
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11. 如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α= ．
12.如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1 ， 则a+b的值为 ．
13. 如图，x= ．
14. 如图，已知△ABD≌△CDB，且∠ABD=40°，∠CBD=20°，则∠A的度数为 ．
15. 如图，已知∠AOB等于30°，角内有一点P，OP=6，点M在OA上，点N在OB上，△PMN周长的最小值是
三、解答题
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16. 如图所示，在四边形ABCD中，∠A－∠C＝∠D－∠B，求证：AD∥BC.
17. 已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．
18.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.
（1）求证：△ADC≌△BEA；
（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长.19. 如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2．
20. 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB，AC于M，N，连接MN．求△AMN的周长．
21.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.
(1) 如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=_____°，∠3=_____°.
(2) 在(1)中m∥n，若∠1=55°，则∠3等于多少度？°；若∠1=40°，则∠3等于多少度？.
(3) 由(1)、(2)，请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3等于多少度时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?22.如图1，定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形，如图2，在等腰△ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC=∠E．
23.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E；
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，△ADC与△CEB还会全等吗？请直接回答会或不会；请直接猜想此时线段DE，AD，BE之间的数量关系，
24.在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；
（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；
（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．
