重庆江南新区联盟2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-04 类型：期中考试

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一、单选题

1. -2018的倒数是（）

A、-2018 B、2018 C、 $\frac{1}{2018}$ D、- $\frac{1}{2018}$

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2. 埃博拉病毒是一种烈性病毒，新发现的埃博拉病毒粒子最大长度接近1400000皮米，1400000用科学律数法表示为（）

A、1.4×10 $^{5}$ B、1.4x10 $^{6}$ C、0.14×10 $^{7}$ D、14×10 $^{4}$

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3. 下列运算中，结果正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{4} = a^{7}$ B、 $3 a^{2} + a^{4} = 4 a^{4}$ C、 $3 a - 2 a = a$ D、 $4 a^{2} - a^{2} = 4$

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4. 下列说法不正确的是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、1是绝对值最小的数 C、互为倒数的两个数的乘积为1 D、0的绝对值是0

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5. 下列各组数中，数值相等的是（）

A、﹣2³和（﹣2）³ B、3²和2³ C、﹣3²和（﹣3）² D、﹣（3×2）²和﹣3×2²

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6. 一条河的水流速度1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）

A、（v＋1.5）km/h B、（v－1.5）km/h C、（v＋3）km/h D、（v－3）km/h

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7. 在数轴上到-1的点的距离是3的点所表示的数为（）

A、2 B、-4 C、-4或2 D、-2或4

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8. 若 $| a + 3 | + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，则 $a^{b}$ 的值为（）

A、一9 B、9 C、一8 D、8

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9. 多项式 $x^{2} + 3 k x y - y^{2} - 9 x y + 10$ 中，不含xy项，则k=（）

A、0 B、2 C、3 D、4

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10. 若 $\frac{1}{3} x^{3 m} y^{4}$ 与 $- 2 x^{6} y^{n}$ 的和是单项式，则 $n + m =$ （）．

A、3 B、4 C、5 D、6

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11. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）

A、21 B、24 C、27 D、30

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12. 如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（）

A、7 B、﹣5 C、1 D、5

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二、填空题

13. 如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作元．

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14. 把3.1415取近似数（精确到0.01）为；6.75×10⁶精确到位．

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15. 比较大小：①0﹣0.5，② $- \frac{2}{3}$ $- \frac{4}{5}$ （用“＞”或“＜”填写）

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16. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需元．

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17. 若多项式2x²+3x+7的值为12，则6x²+9x-7=；

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18. 观察一列单项式：a，﹣2a² ， 4a³ ， ﹣8a⁴…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $- 15 - (- 8) + (- 11) - 12$

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) \times 30 \div (- \frac{1}{5})$

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20. 计算

(1)、 $- 2^{2} + 3 \times {(- 1)}^{4} - (- 4) \times 5$

(2)、 $2^{3} - \frac{1}{14} \times {[2 - {(- 3)}^{2}]}^{}$

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21. 化简：

(1)、x²y﹣3xy²+2yx²﹣y²x

(2)、（﹣ab+2a）﹣（3a﹣ab）．

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22. 化简求值
$3 a^{2} b - [2 a b^{2} - 2 (a b - \frac{3}{2} a^{2} b) + a b] + 3 a b^{2}$ ，其中a ， b满足： ${(a + 2)}^{2} + | b - 1 | = 0$ ．

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23. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求2016¹^﹣^（^a+b^）+m $^{3}$ ﹣（cd）²⁰¹⁶+n（a+b+c+d）的值．

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24. 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．

(1)、将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？

(2)、若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？

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25. 托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．

(1)、请你用代数式表示托运m千克行李的费用；

(2)、求当m=45时的托运费用．

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26. 观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，
将以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ = $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)}$ = ．

(2)、直接写出下列各式的计算结果：
① $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... + \frac{1}{2015 \times 2016}$ =；
② $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... + \frac{1}{n \times (n + 1)}$ =；

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + ... + \frac{1}{2014 \times 2016}$ ．

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