浙江省慈溪市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-04 类型：期中考试

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一、单选题

1. － $\frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、－2 C、－ $\frac{1}{2}$ D、2

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2. $3^{2}$ 的值等于（）

A、 $- 6$ B、 $- 9$ C、 $9$ D、 $6$

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3. 下列说法中，正确的是（）

A、没有最大的正数，但有最大的负数 B、最大的负整数是-1 C、有理数包括正有理数和负有理数 D、一个有理数的平方总是正数

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4. 下列各数中，属于无理数是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\sqrt[3]{27}$ D、 $0.2$

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5. 最新统计，宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客530万人次，其中530万用科学记数法表示为（）

A、0.53×10⁷ B、53×10⁵ C、5.3×10⁶ D、5.3×10⁷

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6. 下列各式中正确的是（）

A、 $\pm \sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\sqrt{16} = \pm 4$ C、 $\sqrt[3]{64} = \pm 4$ D、 $- \sqrt{4} = \pm 2$

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7. 每件上衣的原价为 $a$ 元，降价10%后的售价是（）

A、 $10 % a$ B、 $(1 - 10 %) a$ C、 $(1 + 10 %) a$ D、 $(1 + 90 %) a$

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8. 如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $2.3$ D、 $\sqrt{10}$

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9. 下列说法：
①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。其中正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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10. 213路公交车从起点开始经过A，B，C，D四站到达终点，各站上下车人数如下（上车为正，下车为负）例如 $(7 ， - 4)$ 表示该站上车7人，下车4人.现在起点站有15人，A $(4 ， - 8)$ ，B $(6 ， - 5)$ ，C $(7 ， - 3)$ ，D $(1 ， - 4)$ .车上乘客最多时有（）名.

A、 13 B、14 C、15 D、16

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二、填空题

11. $- \frac{3}{2}$ 的绝对值是，的倒数是 $\frac{1}{3}$ ， $\sqrt{16}$ 的算术平方根是．

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12. $（ - 3 ） + （ - 4 ）$ =.

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13. 把实数0.45精确到0.1的近似值为.

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14. 小明从每月的零花钱中拿出a元捐给希望工程，一年下来小明共捐款元.

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15. 我们知道 $\sqrt{2}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\sqrt{2} - 1$ ，则 $\sqrt{5}$ 的小数部分是.

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16. 某种零件，标明要求是φ25±0.2mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）.

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17. 规定向右为正的数轴，一个点从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度到达P点，那么P点所表示的数是.

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18. 已知 ${(a - 1)}^{2} + | b + 1 | = 0$ ，则 $a^{2017} + b^{2018}$ =.

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19. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第7个图形中有个圆，第 $n$ 个图形中有个圆.

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20. 大于1的正整数 $m$ 的三次方可“分裂”成若干个连续奇数的和， $2^{3} = 3 + 5$ ， $3^{3} = 7 + 9 + 11$ ， $4^{3} = 13 + 15 + 17 + 19$ ，…，若 $m^{3}$ 分裂后，其中有一个奇数是1007，则 $m$ 的值是．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $2 - 5 + (- 9)$

(2)、 $1 - 2 \times 3$

(3)、 $\sqrt{9} + 12 \times (\frac{1}{6} - \frac{2}{3})$

(4)、 $4^{2} + 3 \div (- 1)$

(5)、 $10 - 1 \div (\frac{1}{6} - \frac{1}{3}) \times 12$

(6)、 $- 1^{2} - 6 \times {(- \frac{1}{3})}^{2} + (- 5) \times (- 3)$

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22. 把下列各数填在相应的括号内：
$\sqrt{25} ， \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} - \sqrt{7} ， \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} \frac{22}{7} ， \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} 0.3 ， \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} - π ， \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} - 4$
整数： ${$                               $}$
分数： ${$                               $}$
无理数： ${$                             $}$
实数： ${$                               $}$

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23. 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
$- 2$ ，0， $| - 3 |$ ， $- \sqrt{3}$ ， $π$

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24. 如图，一块边长为 $x$ 米（ $x$ ＞4）正方形的铁皮，如果截去一个长4米，宽3米的一个长方形.

(1)、用含 $x$ 的代数式表示阴影部分的面积.

(2)、当 $x$ =6时，求阴影部分的面积.

(3)、直接写出阴影部分的周长（用含x的代数式表示）.

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25.

(1)、计算并化简(结果保留根号)① $| 1 - \sqrt{2} |$ = ② $| \sqrt{2} - \sqrt{3} |$ =③ $| \sqrt{3} - \sqrt{4} |$ = ， ④ $| \sqrt{4} - \sqrt{5} |$ =

(2)、计算(结果保留根号)：
$| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + | \sqrt{3} - \sqrt{4} | + | \sqrt{4} - \sqrt{5} | + \dots \dots + | \sqrt{2017} - \sqrt{2018} |$

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26. 某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减情况
+5
－2
－4
+13
－10
+16
－9

(1)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

(2)、根据记录可知前五天共生产多少辆？

(3)、该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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27. 点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝ $| a - b |$ ．
利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：

(1)、数轴上表示2和6两点之间的距离是，数轴上表示1和 $- 2$ 的两点之间的距离为

(2)、数轴上表示 $x$ 和1两点之间的距离为，数轴上表示 $x$ 和 $- 3$ 两点之间的距离为

(3)、若 $x$ 表示一个实数，且 $- 5 < x < 3$ ，化简 $| x - 3 | + | x + 5 | =_____$ ，

(4)、 $| x + 3 | + | x - 4 |$ 的最小值为，
$| x - 1 | + | x - 2 | + | x - 3 | + | x - 4 | + | x - 5 |$ 的最小值为.

(5)、 $| x + 1 | - | x - 3 |$ 的最大值为

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减情况	+5	－2	－4	+13	－10	+16	－9