江苏省无锡市锡东片2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-04 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 3$ D、 $3$

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2. 在数﹣ $\frac{1}{2}$ ，0，﹣（﹣5），（﹣2）³中负数的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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3. 下列各组的两项中，不是同类项的是（）

A、0与 $\frac{1}{3}$ B、﹣ab与ba C、 $\frac{4}{3} a^{2} b$ 与 $\frac{4}{3} a b^{2}$ D、﹣a²b与 $\frac{2}{3} b a^{2}$

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $2^{3}$ =6 B、－ $4^{2}$ =－16 C、－8－8=0 D、－5－2=－7

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5. 下列计算正确的是（　　）

A、3a²+a=4a³ B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C、5a﹣4a=1 D、a²b﹣2a²b=﹣a²b

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6. 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）

A、（3m﹣n）² B、3（m﹣n）² C、3m﹣n² D、（m﹣3n）²

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7. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A、a+b＞0 B、a﹣b＜0 C、ab＜0 D、|a|＞|b|

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8. 一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，则点A所表示的数是（）

A、-3或5 B、-5或3 C、-5 D、3

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9. 减去-3m等于5m²-3m-5的式子是（　　）

A、5（m²-1） B、5m²-6m-5 C、5（m²+1） D、-（5m²+6m-5）

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10. 图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\frac{1}{2}$ 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的 $\frac{1}{2}$ ）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n ，则P₂₀₁₈﹣P₂₀₁₇的值为（）

A、 ${(\frac{1}{4})}^{2017}$ B、 ${(\frac{1}{4})}^{2018}$ C、 ${(\frac{1}{2})}^{2017}$ D、 ${(\frac{1}{2})}^{2018}$

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二、填空题

11. 收入和支出是一对具有相反意义的量，如果收入1000元记作+1000元，那么－600元表示．

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12. 我市冬季里某一天的最低气温是﹣2℃，最高气温是8℃，这一天的温差为．

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13. 北京故宫占地面积约为720000㎡用科学记数法表示应为．

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14. 比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：

(1)、﹣|﹣ $\frac{3}{4}$ |﹣（﹣ $\frac{2}{3}$ ）；

(2)、﹣3.14﹣|﹣π|

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15. 单项式 $- \frac{2 a^{2} b}{3}$ 的系数是，次数是．

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16. 已知 $4 x^{2 m} y^{m + n}$ 与 $3 x^{6} y^{2}$ 是同类项，则m－n= ．

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17. 在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最小的积是．

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18. 若代数式x²+3x﹣5的值为2，则代数式9﹣2x²﹣6x的值为．

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19. 当k＝时，多项式 $x^{2} + (k - 1) x y - 3 y^{2} - 2 x y - 5$ 中不含xy项．

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20. 一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：
（ 1 ）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；
（ 2 ）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设X_n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则X₂₀₁₈为．

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三、解答题 20%，0，，3.14，﹣ ，﹣0.55，8，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（ 1 ）正数集合：{ …}；（ 2 ）非负整数集合：{ …}；（ 3 ）无理数集合：{ …}；（ 4 ）负分数集合：{ …}．【答案】解：（1）正数集合：{20%，，3.14，8…}；（2）非负整数集合：{8,0…}；（3）无理数集合：{ ，-525225…}；（4）负分数集合：{- ，-0.55…}．【解析】【分析】【题型】解答题【考查类型】常考题【试题级别】七年级【试题地区】江苏【试题来源】江苏省无锡市锡东片2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题

21. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来：3.5，－4，0，2， $- \frac{1}{2}$ .

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22. 计算题

(1)、－7+3－5+12

(2)、（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）

(3)、 $(- 36) \times (\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{5}{12})$

(4)、 $- 2^{2} - \frac{1}{6} \times [2^{2} - (- 5 ）^{2}] +| \frac{1}{2} - 1 |$

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23. 化简：

(1)、5x﹣4y﹣3x﹣y；

(2)、3（m²﹣2m﹣1）﹣2（2m²﹣3m）﹣3．

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24. 已知a²+b²=5，ab=-2，求代数式2(4a²+2ab-b²)-3(5a²-3ab+2b²)+b²的值．

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25. 检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

回答下列问题：

(1)、收工时检修组在A地的哪边?距A地多少千米?

(2)、若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?

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26. 某玩具厂去年生产某种玩具，每件成本为20元/件，出厂价为28元/件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年每件玩具的生产成本比去年增加0.5x倍，每件玩具的出厂价比去年提高0.3x倍，则今年的年销售量是去年的1.5倍（0＜x≤1）．

(1)、用含x的代数式表示：今年生产这种玩具的每件成本为元／件，今年生产这种玩具每件的出厂价为元／件，今年生产这种玩具每件的利润为元／件；

(2)、请用含x的代数式表示今年销售这种玩具的总利润比去年增加了多少万元?并求当x=0.5时的值．
注：每件玩具的利润=每件玩具的出厂价—每件玩具的成本．

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27. 已知，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足 $| a + 2 | + | b - 4 | = 0$ .

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为；

(2)、设点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．若在数轴上存在一点C，使BC=2AC，则点C表示的数为；

(3)、若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以每秒2个单位长度的速度向左运动；同时另一小球乙从点B以每秒2个单位长度的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来速度的两倍向相反的方向运动.设运动的时间为t秒，请用含t的代数式分别表示出甲、乙两小球到原点的距离.

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