江苏省泰兴市黄桥东区域2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-04 类型：期中考试

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一、单选题

1. -3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、0

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2. A地海拔高度是－6m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（）

A、－23m B、23m C、11m D、－11m

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3. 用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（）

A、（m﹣n）² B、m﹣n² C、m²﹣n D、m²﹣n²

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4. 下列说法正确的是（）

A、带负号的数一定是负数． B、方程 $x + 2 = \frac{1}{x}$ 是一元一次方程． C、单项式 $- 2 x^{2} y$ 的次数是3． D、单项式与单项式的和一定是多项式．

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5. 下面合并同类的是（）

A、3x＋2x²＝5x³ B、2a²b－a²b＝1 C、－ab－ab＝0 D、－xy²＋xy²＝0

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6. 如图，四边形的面积为9，五边形的面积为17，两个阴影部分的面积分别为 $a 、 b (a < b)$ ，则 $b - a$ 的值为（）

A、9 B、8 C、7 D、6

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二、填空题

7. ${(- 3)}^{2}$ = ．

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8. 写出 $- 2 m^{3} n$ 的一个同类项．

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9. 比较大小：－ $\frac{8}{9}$ － $\frac{9}{10}$ （填“>、<或=”）．

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10. 大于 $- \frac{4}{3}$ 且小于3的所有整数的和为．

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11. 按照如图的操作步骤，若输x的值为—1，则输出的值是．

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12. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利2元，若该书进价为20元，设标价为 $x$ 元，则可列一元一次方程为．

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13. 已知代数式 $a^{2} + a$ 的值是1，则代数式 $2 a^{2} + 2 a + 2016$ 值是.

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14. 若关于 $x$ 的一元一次方程 $\frac{x}{2} + \frac{m}{3} = x - 4$ 与 $\frac{1}{2} (x - 16) = - 6$ 的解相同，那么m的值
为．

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15. 数轴上有分别表示-7与2的两点A、B，若将数轴沿点B对折，使点A与数轴上的另一点C重合，则点C表示的数为．

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16. 设一列数 $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， \cdot \cdot \cdot ， a_{2018}$ 中任意三个相邻的数之和都是22，已知 $a_{3} = 2 x$ ， $a_{19} = 13$ ， $a_{66} = 6 - x$ ，那么 $a_{2018} =$ ．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 2 \div 3 \times (- 6)$

(2)、 $- 2^{2} \times 5 - {(- 2)}^{3} \times \frac{1}{4} + 1$

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18. 化简：

(1)、 $(4 a^{2} b^{2} - 2 a b^{3}) - (- 3 a^{2} b^{2} + a b^{3})$

(2)、 $2 (x^{2} - 5 x) - 3 (\frac{1}{2} x - 3) + 1$

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19. 解方程：

(1)、 $3 (2 x - 1) = 5 - 2 (x + 2)$

(2)、 $\frac{x - 5}{2} = 1 + \frac{2 x + 3}{3}$

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20. 先化简，再求值．
$(3 x^{2} - 2 x y) - \frac{1}{2} [x^{2} - 2 (4 x - 4 x y)]$ ，其中 $x = - 2 ， y = 1$ ．

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21. 把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．
－5，－|－1.5|， $- (- \frac{5}{2})$ ，0，（－2）² ．
用“＜”把这些数连接起来

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22. 有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是．

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是．

(3)、从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子．（注：4个数字都必须用到且只能用一次.）

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23. 已知 $| a | = 5$ |， $| b | = 2$ ，且 $a b < 0$ ，求 $a + 2 b$ 的值．
解：因为 $| a | = 5$ ，所以 $a =$ ；
因为 $| b | = 2$ ，所以 $b =$ ；
又因为 $a b < 0$ ，
所以当 $a =$ 时， $b =$ ；
或当 $a =$ 时， $b =$ ，
∴ $a + 2 b =$ 或．

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24. 我校图书馆上周借书记录（超过200册的部分记为正，少于200册的部分记为负）如下表：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+20
-8
+17
-2
-12

(1)、上星期四借出多少册书？

(2)、上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？

(3)、上星期平均每天借出多少册书？

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25. 已知A＝x－2y，B＝－x－4y＋1.

(1)、求2(A＋B)－(A－B)；（结果用含x，y的代数式表示）

(2)、当 $| x + 2 |$ 与 ${(y - \frac{1}{2})}^{2}$ 互为相反数时，求(1)中代数式的值．

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26. 如图，若点A、B、C分别表示有理数 $a 、 b 、 c$ ．

(1)、判断： $a + b$ 0， $c - b$ 0（填“>、<或=”）；

(2)、化简： $| a + b | - | c - b | - | c - a |$

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27. 对于任意四个有理数a ， b ， c ， d ，可以组成两个有理数对（a ， b）与（c ， d）．规定：（a ， b）★（c ， d）=ad－bc ．如：（1，2）★（3，4）=1×4－2×3=－2．
根据上述规定解决下列问题：

(1)、有理数对（5，－3）★（3，2）=；

(2)、若有理数对（－3，x－1）★（2，2x+1）=15，则x=；

(3)、若有理数对（2，x－1）★（k ， 2x＋k）的值与x的取值无关，求k的值．

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28. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为 $a 、 b$ 、30的箱子（其中 $a > b$ ），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为 $l_{1} 、 l_{2}$ ．

(1)、图①中打包带的总长 $l_{1}$ = ．
图②中打包带的总长 $l_{2}$ = ．

(2)、试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由．（提醒：先判断再说理，说理过程即为比较 $l_{1} 、 l_{2}$ 的大小．）

(3)、若 $b = 40$ 且 $a$ 为正整数，在数轴上表示数 $l_{1} 、 l_{2}$ 的两点之间有且只有19个整数点，求 $a$ 的值．

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
+20	-8	+17	-2	-12