湖北省沙洋县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-04 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列四个结论正确的是（）

A、任何有理数都有倒数 B、符号相反的数互为相反数 C、绝对值都是正数 D、整数和分数统称有理数

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2. 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）

A、4.6×10⁹ B、46×10⁸ C、0.46×10¹⁰ D、4.6×10¹⁰

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3. 下列说法正确的是（）

A、单项式2²x³y⁴的次数9 B、x+ $\frac{a}{x}$ +1不是多项式 C、x³﹣2x²y²+3y²是三次三项式 D、单项式 $\frac{3}{2} π r^{2}$ 的系数是 $\frac{3}{2}$

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4. 绝对值不大于5的整数有（）

A、10个 B、11个 C、20个 D、21个

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5. 下列正确的式子是（）

A、﹣|﹣ $\frac{1}{2}$ |＞0 B、﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C、﹣ $\frac{5}{6}$ ＞﹣ $\frac{4}{5}$ D、﹣3.14＞﹣π

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6. 下面合并同类正确的是（）

A、3x+2x²=5x³ B、2a²b﹣a²b=1 C、﹣2x y²+2xy²=0 D、﹣ab﹣ab=0

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7. 已知 $\frac{1}{3} a^{x} b^{2}$ 与 $\frac{1}{5} a b^{y}$ 的和是 $\frac{8}{15} a^{x} b^{y}$ ，则x－y等于（）

A、－1 B、1 C、－2 D、2

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8. 一个多项式与3m²-4的和是m²-m+5，则这个多项式为（）

A、2m² - m + 9 B、-2m² - m +1 C、-2m² - m + 9 D、-2m² + m + 9

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9. 下列结论：①﹣2⁴的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a²﹣2b）的结果是﹣3a²+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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10. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第10个图形中白色正方形的个数为（）

A、20 B、30 C、32 D、34

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二、填空题

11. $- \frac{2}{3}$ 的相反数的倒数是

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12. 有理数m和n互为相反数，p和q互为倒数，则(m+n)×pq的值为．

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13. 当x＝2时，多项式ax³＋bx＋3的值为5，则当x＝－2时，ax³＋bx＋3的值为．

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14. 如果y^|m|--3﹣（m+5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是．

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15. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为.

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16. 已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到位．

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17. 点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是.

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18. 若 $m x^{2} y^{4} + n x^{2} y^{4} = 0$ ，且 $m n x y \neq 0$ ，则 ${(\frac{m}{n})}^{2017}$ ＝．

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19. 若 $| a - 1 | = 2$ ，则a＝．

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20. 若a₁=1- $\frac{3}{4}$ ；a₂=1- $\frac{1}{a_{1}}$ ；a₃=1- $\frac{1}{a_{2}}$ ，……，则a₂₀₀₉＝

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $1 \frac{3}{4} + (- 7.5) + 2 \frac{3}{8} + (- 1.75) - (- 3 \frac{5}{8})$

(2)、 $2.5 + (- 2) \div \frac{2}{5} \times (- \frac{1}{5}) - 3.5$

(3)、﹣1⁴﹣16÷（﹣2）³+|﹣ $\frac{1}{2}$ |×（1﹣0.5）

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22. 计算：

(1)、 $2 (a^{2} - \frac{1}{2} + 2 a) - (a - a^{2} + 2)$

(2)、 $- (3 a^{2} - 4 a b) - [a^{2} - 2 (2 a^{2} - a b) + 2 a b]$

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23. 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

(1)、图②中的大正方形的边长为；阴影部分的正方形的边长为；

(2)、请用两种方式表示图②中阴影部分的面积．

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24. 已知A＝2x²＋xy＋3y－1，B＝x²－xy．

(1)、若（x＋2）²＋|y－3|＝0，求A－2B的值；

(2)、若A－2B的值与y的值无关，求x的值．

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25. 先化简，再求值.
已知 $| x + 4 | + {(y + \frac{1}{2})}^{2} = 0$ ，先化简再求值： $- 3 x y - [2 x y^{2} - 2 (x y - \frac{5}{2} x^{2} y + 2 x y^{2}) - 5 x^{2} y]$

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26. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下( $x > 9$ ，单位：km)：
第一次
第二次
第三次
第四次
$x$
$- x - 3$
$x - 8$
$2 (9 - x)$

(1)、求经过四次行驶后，这辆出租车所在的位置；

(2)、若x=12，这辆出租车一共行驶了多少路程?

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27. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．

(1)、若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）

(2)、若 x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当x=30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

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第一次	第二次	第三次	第四次
$x$	$- x - 3$	$x - 8$	$2 (9 - x)$