河南省南召县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-04 类型：期中考试

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一、单选题

1. $3$ 的相反数是（）

A、 $- 3$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $3$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 下列各数中，比 $- 2$ 大的数是（）

A、 $- 3$ B、 $0$ C、 $- 2$ D、 $- 2.1$

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3. 下列说法正确的是（）

A、 $- a$ 一定是负数 B、 $∣ a ∣$ 一定是正数 C、 $∣ a ∣$ 一定不是负数 D、 $- ∣ a ∣$ 一定是负数

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4. ${(- 2)}^{3}$ 的结果是（）

A、 $- 6$ B、 $6$ C、 $- 8$ D、 $8$

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5. 单项式 $- \frac{2 a^{2} b}{3}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $- 2$ ， $2$ B、 $- 2$ ， $3$ C、 $\frac{2}{3}$ ， $3$ D、 $- \frac{2}{3}$ ， $3$

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6. 下列各式正确的是（）

A、 $- (- 3) = - - 3$ B、 $- {(- 2)}^{3} = {(- 3)}^{2}$ C、 $| - \frac{1}{100} | > - 100$ D、 $- 2^{4} = {(- 2)}^{4}$

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7. 计算 $(2 - 3) + (- 1)$ 的结果是（）

A、 $- 2$ B、 $0$ C、 $1$ D、 $2$

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8. 我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 $5500$ 万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）

A、 $5.5 \times 10^{6}$ 千米 B、 $5.5 \times 10^{7}$ 千米 C、 $55 \times 10^{6}$ 千米 D、 $0.55 \times 10^{8}$ 千米

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9. 苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　）

A、（a+b）元 B、（3a+2b）元 C、（2a+3b）元 D、5（a+b）元

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10. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子① $a > b$ ② $∣ b + c ∣ = b + c$ ③ $| a - c | = c - a$ ④ $- b < c < - a$ 其中正确的是（）

A、①②③④ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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二、填空题

11. 计算 $2 \times 3 + (- 4)$ 的结果为．

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12. “ $m$ 与 $n$ 的平方差”用式子可表示为．

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13. 把 $2 x^{3} - x + 3 x^{2} - 1$ 按 $x$ 的升幂排列为．

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14. 比较大小： $- \frac{3}{2}$ $- \frac{5}{4}$ ．

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15. 若 $| x - 2 | + {(y + 3)}^{2} = 0$ ，则 ${(x + y)}^{2018}$ = ．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $10 - (- 8)$

(2)、 $(- 32) - (+ 5)$

(3)、 $- 7 - 5$

(4)、 $(+ 12) - (+ 21)$

(5)、 $(- \frac{1}{2}) \times (- \frac{1}{3})$

(6)、 $- \frac{7}{8} \times 2 \frac{1}{7}$

(7)、 $- 1^{2} - {(- 3)}^{2}$

(8)、 $2 - 2 \div \frac{1}{3} \times 3$

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17. 画一条数轴，并把 $- 4$ ， $- (- 3.5)$ ， $- 2 \frac{1}{2}$ ， $0$ ， $| - \frac{3}{2} |$ 各数在数轴上表示出来，再用“ $<$ ”把它们连接起来．

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18. 计算： $- 2^{3} \div 8 - \frac{1}{4} \times {(- 2)}^{2}$

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19. 计算： $(- \frac{1}{6} + \frac{5}{12} - \frac{1}{24}) \times (- 48)$ ；

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20. 计算： $- 3^{4} \div (- 27) - [(- 2) \times (- \frac{4}{3}) + {(- 2)}^{3}]$ ．

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21. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车 $100$ 辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-3
-5
+14
-8
+21
-6

(1)、根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；

(2)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；

(3)、通过计算说明：本周实际销售总量达到了计划数量没有?

(4)、该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得 $40$ 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 $15$ 元；少销售一辆扣 $20$ 元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元?

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22. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过 $1000$ 元的电器，超出的金额按 $90 %$ 收取；乙商场规定：凡超过 $500$ 元的电器，超出的金额按 $95 %$ 收取．某顾客购买的电器价格是 $x$ 元．

(1)、当 $x = 850$ 时，该顾客应选择在商场购买比较合算；

(2)、当 $x > 1000$ 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；

(3)、当 $x = 1700$ 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由．

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23. 阅读下列内容，并完成相关问题：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫 $*$ (加乘)运算．”然后他写出了一些按照 $*$ (加乘)运算的运算法则进行运算的算式：
(+4)*(+2)＝6；(－4)*(－3)=+7；…
(－5)*(+3)=－8；(+6)*(－7)=－13；…
(+8)*0=8；0*(－9)=9．…
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的 $*$ (加乘)运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：

(1)、归纳 $*$ (加乘)运算的运算法则：
两数进行 $*$ (加乘)运算，．
特别地， $0$ 和任何数进行 $*$ (加乘)运算，或任何数和 $0$ 进行 $*$ (加乘)运算，都得这个数的绝对值．

(2)、若有理数的运算顺序适合 $*$ (加乘)运算，请直接写出结果：
①(－3) $*$ (－5)= ；
②(+3) $*$ (－5)=；
③(－9) $*$ (+3) $*$ (－6)=；

(3)、试计算：［(－2)*(+3)］*［(－12)*0］(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)；

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+4	-3	-5	+14	-8	+21	-6