江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-12-04 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 在－7 $\frac{1}{3}$ ， $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ， $\sqrt[3]{27}$ ，－ $\frac{π}{2}$ ， $\sqrt{8}$ ，0.010010001…(每两个1之间依次多一个0)中，无理数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（）

A、2，3，4 B、1， $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{3}$ C、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ D、0.2，0.5，0.6

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4. 若等腰三角形的两边长分别是6cm和4cm，则等腰三角形的周长是（）

A、16cm B、14cm C、16cm或14cm D、无法确定

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5. 在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A、（-2，-3） B、（-2，3） C、（2，-3） D、（2，3）

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6. 如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD，以下说法错误的是（）

A、△OCD是等腰三角形 B、点E到OA，OB的距离相等 C、CD垂直平分OE D、证明射线OE是角平分线的依据是SSS

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二、填空题

7. 9的算术平方根是．

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8. 点P（-3，4）到x轴的距离是．

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9. 等边三角形有条对称轴．

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10. 地球上七大洲的总面积约为149 480 000km² ，精确到1千万km²的结果是km² ．

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11. 一个直角三角形的两直角边长分别是3cm和2cm，则第三边长cm．

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12. 在平面直角坐标系中，将点（2，1）先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后的点的坐标为．

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13. 若 $\sqrt{x + 3} + \sqrt{y - 2} = 0$ ，则 $x y$ = ．

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14. 一个直角三角形斜边上的中线和高线的长分别是5cm和4.8cm，这个三角形的面积为cm² ．

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15. 如图，点D在△ABC的AC边上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，若AB=16，BC=12，则DE的长为．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，AC=4，点A在y轴上，点C在x轴上，则点A在移动过程中，BO的最大值是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(- 3)}^{2} - (- 2) + | \sqrt{3} - 2 |$

(2)、 $1 - {(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(π - 2)}^{0}$

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18. 求下列各式中x的值．

(1)、 $x^{2} + 6 = 10$

(2)、 $2 {(x - 1)}^{3} = 16$

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19. 若3是 $2 x - 1$ 的平方根， $- 3$ 是 $y - 3 x$ 的立方根，求 $3 x + y$ 的平方根．

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20. 如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE与BF交于点P．

(1)、求证：CE=BF；

(2)、求∠BPC的度数．

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21. 如图，一根竹子AB原高1丈（1丈=10尺），在点C处折断，竹稍A触及地面D处时，点D离竹根B有3尺，试问折断处离地面有多高？

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22. 如图，以O为坐标原点在正方形网格中建立直角坐标系，若每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．

(1)、试在y轴上找一点P，使PC+PB的值最小，请在图中标出P点的位置（留下作图痕迹），并求出PC+PB的最小值；

(2)、将△ABC先向下平移3个单位，再向右平移4个单位后得到△A₁B₁C₁ ，请在图中画出△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标．

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23. 如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
求证：

(1)、DE=DF；

(2)、BE=CF．

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24. 在△ABC中，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，点E在AD的延长线上，且AD=DE．

(1)、试判断△ABE的形状并说明理由；

(2)、求△ABC的面积．

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25. 阅读与理解：
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？
分析：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点 $C^{'}$ 处，即 $A C = A C^{'}$ ，据以上操作，易证明 $Δ A C D$ ≌ $Δ A C^{'} D$ ，所以 $∠ A C^{'} D = ∠ C$ ，又因为 $∠ A C^{'} D$ >∠B，所以∠C>∠B．
感悟与应用：

(1)、如图（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

(2)、如图（b），在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，
① 求证：∠B+∠D=180°；
② 求AB的长．

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26. 在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（1，0），C（0，1），点D为x轴正半轴上的一个动点，点E为第一象限内一点，且CE⊥CD，CE=CD．

(1)、试说明：∠EBC＝∠CAB ；

(2)、取DE的中点F，连接OF，试判断OF与AC的位置关系，并说明理由；

(3)、在（2）的条件下，试探索O、D、F三点能否构成等腰三角形，若能，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；若不能，请说明理由．

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