人教版九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角 同步练习

试卷更新日期：2018-12-04 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是（　　）

    A、相等弦所对的弧相等  B、相等弦所对的圆心角相等 C、相等圆心角所对的弧相等  D、相等圆心角所对的弦相等

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  • 2. 如图，AB是⊙O的直径， BC^ = CD^ = DE^ ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（   ）

    A、51° B、56° C、68° D、78°

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  • 3.

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（　　）

    A、26° B、64° C、52° D、128°

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  • 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且 CE⌢=CD⌢ ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（ ）

    A、92° B、108° C、112° D、124°

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  • 5. 下列说法正确的是（     ）
    A、真命题的逆命题都是真命题 B、在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等 C、等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形

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  • 6. 如图所示，在⊙O中， AB⌢=AC⌢ ，∠A=30°，则∠B=（     ）

    A、150° B、75° C、60° D、15°

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  • 7. 点A．C为半径是3的圆周上两点，点B为 AC⌢ 的中点，以线段BA．BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（     ）
    A、5 或2 2 B、5 或2 3 C、6 或2 2 D、6 或2 3

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二、填空题

  • 8. 已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 ．

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  • 9. 如图，已知AB，CD是☉O的直径， AE⌢ = AC⌢ ，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为度.

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  • 10. 已知弦AB与CD交于点E，弧 BC⌢ 的度数比弧 AD⌢ 的度数大20°，若∠CEB=m°，则∠CAB=（用关于m的代数式表示）．

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  • 11. 如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=度．

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  • 12. 如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 2 cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=度．

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三、解答题

  • 13. 如图，在⊙O中， AB⌢ =2 AC⌢ ，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD．

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  • 14. 如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径。

     

    (1)、求证：△APE是等腰直角三角形；
    (2)、若⊙O的直径为2，求PC2+PB2的值 

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  • 15. 如图，AB是⊙O的直径，C是 BD⌢ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.

    (1)、求证：CF=BF
    (2)、若CD=6，CA=8，求AE的长

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