2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.7 图形的位似 同步练习

试卷更新日期：2018-12-03 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB： FG=2 ：3，则下列结论正确的是（ ）

    A、2DE=3MN B、3DE=2MN C、3∠A=2∠F D、2∠A=3∠F  

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  • 2. 如图，已知 O 是坐标原点， △OBC 与 △ODE 是以 O 点为位似中心的位似图形，且 △OBC 与 △ODE 的相似比为 1：2 ，如果 △OBC 内部一点 M 的坐标为 (x ， y) ，则 M 在 △ODE 中的对应点 M' 的坐标为（  ）

    A、(-x， -y) B、(-2x， -2y) C、(-2x， 2y) D、(2x， -2y)

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  • 3.

    如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的12后，得到线段CD，则点C的坐标为（　　）

     

    A、（﹣2，﹣3） B、（﹣3，﹣2） C、（﹣3，﹣1） D、（﹣2，﹣1）

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  • 4. 如图所示，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）

    A、3.2 cm B、8 cm C、10 cm D、20 cm

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  • 5. 在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的 12 后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（   ）
    A、（5，1） B、（4，3） C、（3，4） D、（1，5）

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  • 6. 如图，以点O为位似中心，将 △ABC 缩小后得到 △A'B'C' ，已知 OB=3OB' ，则 △A'B'C' 与 △ABC 的面积的比为（ ）

    A、1：3 B、1：4 C、1：5 D、1：9

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二、填空题

  • 7. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， △ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点 O 为位似中心，画 △A1B1C1 ，使它与 △ABC 的相似比为2，则点B的对应点 B1 的坐标是 ．

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  • 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE= ．

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  • 9. 如图，已知△ABO顶点A（－3，6），以原点O为位似中心，把△ABO缩小到原来的 13 ，则与点A对应的点A'的坐标是 ．

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  • 10. 如图，五边形 ABCDE 与五边形 A'B'C'D'E' 是位似图形，且位似比为 OB'OB=23 ，若五边形 ABCDE 的面积为 15cm2 ，那么五边形 A'B'C'D'E' 的面积为 ．

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  • 11. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△AOB与△A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B1的坐标为 ．

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三、解答题

  • 12. 如图，如果 AC∥BD ， CE∥DF ，那么 △ACE 与 △BDF 是否相似？ △ACE 与 △BDF 是否位似？试说明理由．

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  • 13. 如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以O点为位似中心的位似四边形A′B′C′D′.

    ①沿OA的方向放大为原图的2倍；

    ②沿AO的方向放大为原图的2倍．

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  • 14. 作图题：正方形网格中有△OAB，请你以O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段比是2：1（不写作法）

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  • 15. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．

    (1)、画出△ABC；
    (2)、画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， 并写出A1点的坐标：；
    (3)、以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2 ， 并写出A2点的坐标： ．

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