2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.3 相似三角形同步练习

试卷更新日期：2018-12-03 类型：同步测试

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1. 在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于点E，交AD于点F，那么下列结论中错误的是（）

A、△BDF∽△BEC B、△BFA∽△BEC C、△BAC∽△BDA D、△BDF∽△BAE

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3. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点， $\frac{A E}{E B} = \frac{1}{3}$ ，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①△BMD≌△DFE；②△NBE∽△DBC；③AC＝2DF；④EF AB＝CF BC，其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 如图， $P$ 是 $△ A B C$ 的边 $A C$ 上异于 $A$ 、 $C$ 一点，过点 $P$ 作直线截得的三角形与 $△ A B C$ 相似，那么这样的直线可以作的条数是（）

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

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7. 如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是．（只填一个即可）

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8. 如图，在 $△ A B C$ 中，AC是BC、DC的比例中项，则 $△ A D C$ ∽ ．

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9. 如图， $∠ A C B = ∠ B D C = 90 °$ ，BD=4，BC=5，则AC=时，△ACD∽△BDC．

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10. 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（请填上编号）．

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11. 在 $△ A B C$ 中， $A B = 6$ ， $A C = 5$ ，点D在边AB上，且 $A D = 2$ ，点E在边AC上，当 $A E =$ 时，以A、D、E为顶点的三角形与 $△ A B C$ 相似．

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12. 如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4．
求证：△ADE∽△ACB．

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13. 如图， $\frac{A D}{A C} ＝ \frac{D E}{A B} ＝ \frac{A E}{B C}$ .
求证：AB=AE.

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14. 如图，在△ABC和△ADE中， $\frac{A B}{A D} = \frac{B C}{D E} = \frac{A C}{A E}$ ，点B，D，E在一条直线上．求证：△ABD∽△ACE.

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15. 如图，直线EF分别交△ABC的边AC，AB于点E，F，交边BC的延长线于点D，且AB·BF＝BC·BD．求证：AE·EC＝EF·ED．

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2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.3 相似三角形 同步练习