2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.1成比例线段（1）同步练习

试卷更新日期：2018-12-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知线段a=3，b=4，则a、b的比例中项为（）.

A、3.5 B、12 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $\pm \sqrt{3}$

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2. 下列 $a ， b ， c ， d$ 四条线段，不成比例线段的是（）

A、 $a = 2 ， b = 5 ， c = 5 ， d = 12.5$ B、 $a = 5 ， b = 0.02 ， c = 0.7 ， d = 0.3$ C、 $a = 30 ， b = 2 ， c = \frac{4}{5} ， d = 12$ D、 $a = 5 ， b = 3 ， c = 5 ， d = 3$

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3. 下列各组中的四条线段是成比例线段的是（）

A、4cm，4cm，5cm，6cm B、1cm，2cm，3cm，5cm C、3cm，4cm，5cm，6cm D、1cm，2cm，2cm，4cm

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4. 线段 $A B$ 内一点 $P$ ，且 $A P^{2} = A B \cdot B P$ ， $A B = 1$ ，则 $A P =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ B、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ D、 $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

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5. 已知线段 $a = 1$ ， $c = 5$ ，线段 $b$ 是线段a、c的比例中项，线段 $b$ 的值为（）

A、 $2.5$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\pm 2.5$ D、 $\pm \sqrt{5}$

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6. 如图，线段 $A B ： B C = 1 ： 2$ ，那么 $A C ： B C$ 等于（）

A、 $1 ： 3$ B、 $2 ： 3$ C、 $3 ： 1$ D、 $3 ： 2$

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7. 已知 $a = 2 c m ， b = 3 c m$ ，则 $a ， b ， (a + b)$ 的第四比例项是（）

A、5cm B、 $\frac{6}{5}$ cm C、 $\frac{5}{6}$ cm D、 $\frac{15}{2}$ cm

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8. 有四组段，每组线段长度如下：①2，1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{2}$ ；②3，2，6，4；③ $\frac{1}{2}$ ，1， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{2}$ ；④1，3，5，7，能组成比例的有（）

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

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二、填空题

9. 已知 $a ， b ， c ， d$ 是成比例线段，其中 $a = 2 m ， b = 4 m ， c = 5 m$ ，则 $d =$ $m$ ．

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10. 线段2cm、8cm的比例中项为cm．

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11. 已知三个数分别是3，2，4，请你再写一个数使这四个数成比例，则这个数是．

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12. 已知 $a = 2.4 c m$ ， $c = 5.4 c m$ ，并且 $a ， b ， c ， d$ 成比例线段，那么 $b =$ $c m$ ．

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13. 已知三条线段的长分别是 $4 c m$ ， $5 c m$ 和 $10 c m$ ，则再加一条 $c m$ 的线段，才能使这四条线段成比例．

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14. 已知线段 $A B = 2$ ， $P$ 在线段 $A B$ 上，且 $P A$ 是 $P B$ 和 $A B$ 的比例中项，那么 $P A$ 的长为．

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15. 若 $a = 3 ， b = 6$ ，请再写出一条线段的长，使它与a、b这三条线段中的一条是另外两条的比例中项，则这条线段长为．

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三、解答题

16. 同学们，现在有四条线段： $a = 5 c m ， b = 15 c m ， c = 20 m ， d = 60 m$ ，请你判断一下，它们是不是比例线段，你能试着写出五组比例线段吗？

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17. 已知 $a 、 b 、 c 、 d$ 四条线段依次成比例，其中 $a = 3 cm$ ， $b= (x - 1) cm$ ， $c = 5 c m$ ， $d= (x + 1) cm$ ．求 $x$ 的值．

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18. 若P在线段AB上，点Q在AB的延长线上， $A B = 10$ ，且 $\frac{A P}{P B} = \frac{A Q}{B Q} = \frac{3}{2}$ ，求PQ的长．

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19.

(1)、已知 $a = 4$ ， $c = 9$ ，若 $b$ 是 $a$ ， $c$ 的比例中项，求 $b$ 的值．

(2)、已知线段 $M N$ 是 $A B ， C D$ 的比例中项， $A B = 4 c m ， C D = 5 c m$ ，求 $M N$ 的长．并思考两题有何区别．

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20. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $B D$ 是 $A C$ 边上的高，已知 $B C = 5$ 厘米， $A C = 13$ 厘米．求：

(1)、 $\frac{A B}{B C}$

(2)、 $\frac{B D}{A C}$

(3)、再找两条线段和 $A B$ 、 $B C$ 构成比例线段．

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21. 如图，在一块长为a(cm)，宽为b(cm)(a>b)的矩形黑板的四周，镶上宽为x(cm)的木板，得到一个新的矩形．

(1)、试用含a，b，x的代数式表示新矩形的长和宽；

(2)、试判断原矩形的长、宽与新矩形的长、宽是不是比例线段，并说明理由．

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22. 如图，在线段AB上存在一点C，满足AC∶CB＝CB∶AB＝k.

(1)、求k的值；

(2)、如果三条线段a，b，c满足a∶b＝b∶c＝k，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由．

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2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.1成比例线段（1） 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.1成比例线段（1）同步练习