人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形（一） 同步练习
试卷更新日期：2018-12-03 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，下列说法不正确的是（ ）
A、∠BAD= ∠BAC B、AD=BC C、∠B=∠C D、AD⊥BC2. 等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ）
A、25° B、40° C、25°或40° D、不能确定3.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（ ）
A、36° B、54° C、18° D、64°4. 如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（ ）
A、50° B、60° C、65° D、70°5. 等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（ ）A、37cm B、29cm C、37cm或29cm D、无法确定6. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=20°，DE⊥AC于E．则∠EDC的大小是（ ）
A、20° B、0° C、40° D、50°7. 如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（ ）
A、0对 B、1对 C、2对 D、3对8. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC 和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（ ）
A、∠ADB=∠ACB+∠CAD B、∠ADE=∠AED C、∠CDE= ∠BAD D、∠AED=2∠ECD二、填空题
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9. 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．10. 已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为 ．11. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝ .
12. 如图，已知S△ABC=10m2 ， AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点D，交AC于点E，连接CD，则S△ADC=m2 ．
13. 如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为 ．
14. 如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C＝28°，AB＝BD，则∠B的度数为度．
15. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ．三、解答题
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16. 如图，在△ 中，点E是AC上一点，DE∥BC，∠1=∠B，AD=AE.
求证：AB=BC.
17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC＝50°，求∠ADE的度数．
18. 如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
