人教版八年级数学上册 13.1.2线段垂直平分线性质（一） 同步练习
试卷更新日期：2018-12-03 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则△ABC的周长（ ）cm
A、6 B、7 C、8 D、92. 如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（ ）
A、40° B、50° C、60° D、70°3.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（ ）
A、6 B、14 C、18 D、244. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A、在AC，BC两边高线的交点处 B、在AC，BC两边中线的交点处 C、在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D、在∠A，∠B两内角平分线的交点处5.如图，在△ABC中，AB=A ， AC=B ， BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E ， 则△AEC的周长等于（ ）
A、A+B B、A-B C、2A+B D、A+2B6. 已知△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线交AC于D ， △ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）A、24 cm和12 cm B、16 cm和22 cm C、20 cm和16 cm D、22 cm和16 cm7. 已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（ ）A、∠CAD＜∠CBD B、∠CAD=∠CBD C、∠CAD＞∠CBD D、无法确定8. 如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形二、填空题
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9. 点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= ．10. 如图，在△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，则AC＝ ．
11. 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AC=8cm，△ABE的周长为14cm，则AB的长为cm
12. 如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．若FA=5，则FB= ．
13. 如图，△ABC中∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，D为垂足，且EC=DE，则∠B的度数为 ．
14. 如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为 ．
三、解答题
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15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数。
16. 已知：如图，在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B，求∠B的度数。
17. 某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．
