2016-2017学年广西钦州市高新区九年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-27 类型：期末考试

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一、选择题

1. 使二次根式 $\sqrt{2 - a}$ 有意义的a的取值范围是（）

A、a≥﹣2 B、a≥2 C、a≤2 D、a≤﹣2

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2. 若线段c满足 $\frac{a}{c}$ = $\frac{c}{b}$ ，且线段a=4cm，b=9cm，则线段c=（）

A、6cm B、7cm C、8cm D、10cm

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3. 下列方程中，不是一元二次方程的是（）

A、（x﹣1）x=1 B、 C、3x²﹣5=0 D、2y（y﹣1）=4

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4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB= $\frac{2}{3}$ ，则BC的长为（）

A、4 B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $\frac{18 \sqrt{3}}{13}$ D、 $\frac{12 \sqrt{3}}{13}$

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5. 两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的周长比为（　　）

A、1： $\sqrt{2}$ B、2：1 C、1：4 D、1：2

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6. 已知二次函数y=﹣（x+h）² ，当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，当x＞﹣3时，y随x的增大而减小，当x=0时，y的值为（）

A、﹣1 B、﹣9 C、1 D、9

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7. 抛物线y=x²﹣6x+1的顶点坐标为（）

A、（3，8） B、（3，﹣8） C、（8，3） D、（﹣8，3）

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8. 下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

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10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）

A、1 B、1或5 C、3 D、5

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11.
如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（　　）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ D、 $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

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12. 如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（）

A、3π B、 $\frac{3 π}{2}$ C、6π D、24π

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二、填空题

13. 已知 $\frac{a}{b}$ = $\frac{4}{7}$ ，则 $\frac{a - b}{b}$ = ．

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14. 已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为．

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15. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，那么sinA= ．

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16. 一元二次方程x²+5x﹣6=0的两根和是．

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三、解答题

17. 计算：（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹+16÷（﹣2）³+（2016﹣ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ）⁰﹣ $\sqrt{3}$ tan60°．

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18. 解方程：x²﹣10x+25=7．

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19. 综合题。

(1)、计算：﹣ $\sqrt{12}$ +2016⁰+|﹣3|+4cos30°

(2)、解方程：x²+2x﹣8=0．

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20. 某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级各班随机抽取了60学生，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：
某校60名学生体育测试成绩成绩统计表
成绩
划记
频数
频率
优秀
正正正
a
0.3
良好
正正正正正正
30
b
合格
正
9
0.15
不合格
c
d
合计
（说明：40﹣55分为不合格，55﹣70分为合格，70﹣85分为良好，85﹣100分为优秀）
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、表中的a=；b=；c=；d= ．

(2)、请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图．

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21. 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2 $\sqrt{3}$ ，∠DPA=45°．

(1)、求⊙O的半径；

(2)、求图中阴影部分的面积．

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22. 在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．

(1)、随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？

(2)、随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．

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成绩	划记	频数	频率
优秀	正正正	a	0.3
良好	正正正正正正	30	b
合格	正	9	0.15
不合格		c	d
合计