四川省巴中市南江县 2018—2019学年上学期八年级数学期末模拟测试卷

试卷更新日期：2018-11-30 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在△ABC和△A'B'C'中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（）

A、AC=A′C′ B、BC=B′C′ C、∠B=∠B′ D、∠C=∠C′

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2. 不论x，y为任何实数，x²+y²﹣4x﹣2y+8的值总是（）

A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数

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3. 下列各组数中，是勾股数的一组为

A、3，4，25 B、6，8，10 C、5，12，17 D、8，7，6

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4. 下列说法中正确的是( )

A、原命题是真命题，则它的逆命题不一定是真命题 B、原命题是真命题，则它的逆命题不是命题 C、每个定理都有逆定理 D、只有真命题才有逆命题

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5. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A、4 B、3 C、6 D、5

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6. 已知：2^a＝3，2^b＝6，2^c＝12，则a、b、c的关系是（）

A、a＋b>2c B、2b<a＋c C、2b＝a＋c D、2b>a＋c

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7. 下列式子中，计算结果是4x $2$ -9y $2$ 的是（）

A、 (2x-3y) $2$ B、(2x+3y)(2x-3y) C、 (-2x+3y) $2$ D、(3y+2x)(3y-2x)

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8. 下列语句不是命题的是（　　）

A、两点之间线段最短 B、互补的两个角之和是180° C、画两条相交直线 D、相等的两个角是对顶角

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9. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：
①FB⊥OC，OM=CM；
②△EOB≌△CMB；
③四边形EBFD是菱形；
④MB：OE=3：2．
其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）

A、 $\frac{B D}{B C}$ = $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、AD，AE将∠BAC三等分 C、△ABE≌△ACD D、S_△_ADH=S_△_CEG

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二、填空题

11. ﹣4是的立方根．

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12. 分解因式： $16 - x^{2}$ ＝．

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13. 计算： $| - 2 | - \sqrt[3]{8}$ = ．

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14. 计算：（﹣2）⁴×（ $\frac{1}{2}$ ）⁵= ．

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15.
如图，已知 $A B = A D$ ， $∠ B A E = ∠ D A C$ ，要使 $△ A B C$ ≌ $△ A D E$ ，可补充的条件是（写出一个即可）．

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16. 填空：在﹣0.8，1， $\frac{π}{3}$ ，0，8.9，﹣6，﹣1.1212212221…，在这些数中，
正数有．整数有．无理数有．

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17. 已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF中的EF边等于 cm．

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18. 已知等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D$ 是 $B C$ 边上一点，连结 $A D$ ．若 $△ A C D$ 和 $△ A B D$ 都是等腰三角形，则 $∠ C$ 的度数为．

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19. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有.(填序号)

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20. 如图，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于α与β的等量关系的式子．

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三、计算题

21. ①计算：（－1）²+ $\sqrt{4}$ － $\sqrt[3]{- 8}$ －︱－5︱
②用适当的方法解方程：x²=2x+35．

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22. 计算：

(1)、（2x）³•y³÷16xy²

(2)、x²﹣（x+3）（x﹣3）

(3)、简便计算：201×199．

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23. 给出三个多项式：a²+3ab﹣2b² ， b²﹣3ab，ab+6b² ，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．

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四、解答题

24. 阅读以下作图过程：
第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；
第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；
第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．
请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数

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25.
如图，在△ABC中，∠A=90 ，BD是角平分线，DE⊥BC于点E，若AD=3，BC=4，求△BDC的面积．

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26.
某校为积极开展人防教育，抽取了部分八年级的学生举行人防知识竞赛，并将竞赛成绩整理后作出如下的统计图。已知从左至右第一、二组的频率和是0.12，第二、三、四组的频数比是4：17：15，成绩不小于100分的同学占96%。结合统计图回答下列问题：
（1）从左至右第一组的频率是多少？共有多少人参加了这次人防知识竞赛？
（2）成绩不小于130分的为优秀，若将原统计图改成扇形统计图，则优秀部分对应的圆心角应画成几度角？
（3）如果这次竞赛成绩的中位数是120分，那么成绩为120分的学生至少有多少人？

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27. 如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠BCA＝∠DCE.

(1)、求证：BD＝AE；

(2)、若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.

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五、综合题

28. 如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：

(1)、∠C=∠E；

(2)、AB=AD．

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29. 综合题

(1)、如图1，在△ABC中∠A＝60 º，BD、CE均为△ABC的角平分线且相交于点O.
①填空：∠BOC＝度；
②求证：BC＝BE+CD．(写出求证过程)

(2)、如图2，在△ABC中，AB=AC=m，BC=n， CE平分∠ACB．
①若△ABC的面积为S，在线段CE上找一点M，在线段AC上找一点N，使得AM+MN的值最小，则AM+MN的最小值是． (直接写出答案)；
②若∠A=20°，则△BCE的周长等于． (直接写出答案)．

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30. 如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

(1)、点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

(2)、点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

(3)、当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

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