鲁教版八年级上学期数学期中测试卷

试卷更新日期：2018-11-07 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若分式 $\frac{2 a b}{a + b}$ 中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）

A、不变 B、是原来的3倍 C、是原来的6倍 D、是原来的9倍

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2. 关于x的分式方程 $\frac{7 x}{x - 1}$ +5= $\frac{2 m - 1}{x - 1}$ 有增根，则m的值为（）

A、1 B、3 C、4 D、5

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3. 已知 $\frac{3 x + 4}{x^{2} -x- 2}$ = $\frac{A}{x- 2}$ - $\frac{B}{x + 1}$ ，其中A，B为常数，则4A-B的值为（）

A、13 B、9 C、7 D、5

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4. 若x﹣y+3=0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（）

A、9 B、﹣9 C、3 D、﹣3

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5. 如果分式 $\frac{2 x}{x - y}$ 中的x、y都缩小到原来的 $\frac{1}{3}$ 倍，那么分式的值（　　）

A、扩大到原来的3倍 B、扩大到原来的6倍 C、不变 D、缩小到原来的 $\frac{1}{3}$ 倍

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6. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）

A、x²-1 B、x(x-2)+(2-x) C、x²-2x+1 D、x²+2x+1

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7. 边长为a、b的长方形周长为12，面积为10，则 $a^{2} b + {ab}^{2}$ 的值为（）

A、120 B、60 C、80 D、40

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8. 已知 $\frac{x}{x^{2} - x + 1}$ = $\frac{1}{2}$ ，则x²+ $\frac{1}{x^{2}}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、7 D、4

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9. 若n为任意正整数，(n+11)²-n²的值总可以被k整除，则k等于（）

A、11 B、22 C、11或22 D、11的倍数

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10. 若5x﹣3y=0，且xy≠0，则 $\frac{2 x - 3 y}{5 x + 3 y}$ 的值等于（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、﹣ $\frac{3}{10}$ C、1 D、﹣1

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11. 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{480}{（ 1 + 50 % ） x} - \frac{480}{x} = 4$ B、 $\frac{480}{x} - \frac{480}{（ 1 - 50 % ） x} = 4$ C、 $\frac{480}{x} - \frac{480}{（ 1 + 50 % ） x} = 4$ D、 $\frac{480}{（ 1 - 50 % ） x} - \frac{480}{x} = 4$

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二、填空题

12. 已知 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 1$ ，则分式 $\frac{3 x + 4 x y - 3 y}{2 x - 5 x y - 2 y}$ = ．

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13. 已知x²﹣4x﹣5=0，则分式 $\frac{6 x}{x^{2} - x - 5}$ 的值是．

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14. 已知a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，则a²+b²+c²﹣ab﹣ac﹣bc= ．

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15. 化简求值：（a﹣2）• $\frac{a^{2} - 4}{a^{2} - 4 a + 4}$ = ，当a=﹣2时，该代数式的值为

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16. 若x²﹣y²﹣x+y=（x﹣y）•A，则A= ．

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17. 2⁴⁸﹣1能被60～70之间的两个整数整除，这两个整数是

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18. 若关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 4} - 2 = \frac{m}{4 - x}$ 无解，则m的值为.

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三、计算题

19. 解方程: $\frac{x + 2}{x + 1}$ + $\frac{x + 8}{x + 7}$ = $\frac{x + 6}{x + 5}$ + $\frac{x + 4}{x + 3}$ .

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20. 先化简，再求值． $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6 x + 9} \cdot \frac{3 x^{3} + 9 x^{2}}{x^{2} - 3 x}$ ，其中x＝- $\frac{1}{3}$ ．

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21. 若1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+…+x²⁰⁰⁰的值．

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22. 设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x² ，请你求出满足条件的a值．

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23. 先化简，再求值： $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - a b} \div (a + \frac{2 a b + b^{2}}{a})$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = 3$ .

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24. 若 $| a + b- 6 | + {(ab- 4)}^{2} = 0$ ，求 ${-a}^{3} b- 2 a^{2} b^{2} {-ab}^{3}$ 的值.

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四、综合题

25. 已知关于x的分式方程 $\frac{2}{x - 2}$ + $\frac{m x}{x^{2} - 4}$ = $\frac{2}{x + 2}$ .

(1)、若方程的增根为x=2,求m的值;

(2)、若方程有增根,求m的值;

(3)、若方程无解,求m的值.

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五、解答题

26. 从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？

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27. 某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少月？

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28. 一汽车从甲地出发开往相距240km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快 $\frac{1}{4}$ ，比原计划提前24min到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度．

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29. 动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？

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