浙江省湖州市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2018-11-23 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 如图,已知圆周角∠BAC=40°,那么圆心角∠BOC的度数(   )

    A、40° B、60° C、80° D、100°
  • 2. 二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴的交点的横坐标是( )
    A、-1或3 B、-1 C、3 D、-3或3
  • 3. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的概率为(   )
    A、14 B、13 C、    12 D、34
  • 4. 在圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数之比可能是( )
    A、1∶2∶3∶4 B、4∶2∶1∶3 C、4∶2∶3∶1 D、1∶3∶2∶4
  • 5. 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则弦CD的长为(   )

    A、2 B、1 C、2 D、4
  • 6. 如图,已知AB和CD是⊙O的两条等弦.OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别为点M、N,BA、DC的延长线交于点P,联结OP.下列四个说法中:①AB=CD;②OM=ON;③PA=PC;④∠BPO=∠DPO,正确的个数是( )


    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 7. 红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是(   )

    A、红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为 12 B、红红胜或娜娜胜的概率相等 C、两人出相同手势的概率为 13 D、娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
  • 8. 设二次函数y=(x-3)2-4图象的对称轴为直线l , 若点M在直线l上,则点M的坐标可能是(  )

    A、(1,0) B、(3,0) C、(-3,0) D、(0,-4)
  • 9. 若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点(   )

    A、(-3,-6) B、(-3,0) C、(-3,-5) D、(-3,-1)
  • 10. 如图,⊙O的半径是2,AB是⊙O的弦,点P是弦AB上的动点,且1≤OP≤2,则弦AB所对的圆周角的度数是(   )

    A、60° B、120° C、60°或120° D、30°或150°

二、填空题

  • 11. 如图,已知在△ABC中,AB=AC.以AB为直径作半圆O,交BC于点D.若∠BAC=40°,则弧AD的度数是

  • 12. 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,-3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间.你所确定的b的值是

  • 13. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则弧CD的长为

  • 14. 若二次函数y=x2-6x+c的图象经过A(﹣1,y1)、B(2,y2)、C(3+ 2 , y3)三点,则关于y1、y2、y3大小关系正确的是
  • 15. 如图所示,有一电路AB是由图示的开关控制,闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个开关,使电路形成通路,则使电路形成通路的概率是

  • 16. 如图,已知抛物线C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都经过原点,顶点分别为A,B,与x轴的另一交点分别为M,N.如果点A与点B,点M与点N都关于原点O成中心对称,则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线.请你写出一对姐妹抛物线C1和C2 , 使四边形ANBM恰好是矩形.你所写的一对抛物线解析式是

三、解答题

  • 17. 已知抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值
  • 18. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C不与点A,B重合),设∠OAB=α,∠C=β.

    (1)、当α=40º时,求β的度数;
    (2)、猜想α与β之间的关系,并给予证明
  • 19. 已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图所示).

    (1)、求证:AC=BD;
    (2)、若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长
  • 20. 某市今年中考理、化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
    (1)、用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;
    (2)、小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?
  • 21. 如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.

    (1)、求证:AE=ED;
    (2)、若AB=10,∠CBD=36°,求弧AC的长.
  • 22. 已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E
    (1)、当∠BAC为锐角时,如图①,求证:∠CBE= 12 ∠BAC

    (2)、当∠BAC为钝角时,如图②,CA的延长线与⊙O相交于点E,

  • 23. 如图,已知△ABC内接于⊙O,点C在劣弧AB上(不与点A,B重合),点D为弦BC的中点,DE⊥BC,DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与⊙O交于点G,设∠GAB=α,∠ACB=β,∠EAG+∠EBA=γ,

    (1)、点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:

    (2)、猜想:β关于ɑ的函数表达式,γ关于ɑ的函数表达式,并给出证明;

    若γ=135°,CD=3,△ABE的面积为△ABC的面积的4倍,求⊙O半径的长

  • 24. 如图,已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC,交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边分别交y轴的正半轴,x轴的正半轴于E和F.

    (1)、求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;
    (2)、当BE经过(1)中抛物线的顶点时,求CF的长;
    (3)、连结EF,设△BEF与△BFC的面积之差为S,

    问:当CF为何值时S最小,并求出这个最小值.