北师大版七年级上册《整式加减运算》单元测试卷

试卷更新日期：2018-11-23 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 2017年双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a元的服装以 $(\frac{4}{5} a - 20)$ 元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是（）

A、将原价降低20元之后，再打8折 B、将原价降低20元之后，再打2折 C、将原价打8折之后，再降低20元 D、将原价打2折之后，再降低20元

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2. 某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）

A、(a－5%)(a+9%)万元 B、(a－5%+9%)万元 C、a(1－5%+9%)万元 D、a(1－5%)(1+9%)万元

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3. 单项式-4ab²的次数是（）.

A、4 B、-4 C、3 D、2

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4. 若a^2m⁺¹b²ⁿ⁺³与5a^4m^﹣³b⁴ⁿ^﹣⁵是同类项，则m、n的值是（）

A、m=2，n=﹣2 B、m=﹣2，n=2 C、m=﹣2，n=4 D、m=2，n=4

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5. 如果单项式x^m+2ny与x⁴y^4m^﹣²ⁿ的和是单项式，那么m，n的值为（）

A、m=﹣1，n=1.5 B、m=1，n=1.5 C、m=2，n=1 D、m=﹣2，n=﹣1

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6. 我们定义一种新运算aÅb= $\frac{a + b}{a - b}$ ，例如5Å2= $\frac{5 + 2}{5 - 2}$ = $\frac{7}{3}$ ，则式子7⊕(﹣3)的值为（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、- $\frac{1}{5}$ D、- $\frac{2}{5}$

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7. 已知y=ax⁵+bx³+cx-5，当x=-3时，y=7，那么当x=3时，y=（）

A、-17 B、-7 C、-3 D、7

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8. 若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（）

A、七次多项式 B、四次多项式 C、三次多项式 D、不能确定

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9. 若3^x=4，9^y=7，则3^x-2y的值为（）

A、 $\frac{4}{7}$ B、 $\frac{7}{4}$ C、-3 D、 $\frac{2}{7}$

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10. 当x=1时，代数式 $\frac{1}{2} a x^{3} - 3 b x + 2$ 的值是8，则当x=－1时，这个代数式的值是（）

A、－8 B、－4 C、4 D、8

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二、填空题

11. 已知一个多项式与3x²+9x+2的和等于3x²+4x﹣3，则此多项式是.

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12. 已知丨x－3丨+(y+2)²=0，则xy=.

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13. 如图，下面是用由形状相同的黑色棋子按一定规律摆成的“H”字．按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要个棋子．

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14. 如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第10个小房子用石子数为．

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15. 已知代数式2x－y的值是2，则代数式3+2y－4x的值是

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16. 小丽家的房子正在装修，如图是他家设计的窗帘装饰方案，则窗户的采光面积为．

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17. 煤气费的收费标准为每月用气若不超过60m³ ，按每立方米0.8元收费；如果超过60m³ ，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某住户某个月用煤气xm³(x>60)，则该住户应交煤气费元．

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18. 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，那么代数式2017^m+2018ⁿ的值为．

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三、计算题

19. 5（3a²b-ab²）-（ab²+3a²b），其中a= $\frac{1}{2}$ ，b= $\frac{1}{3}$ ．

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20. $2 (2 a - 1) - \frac{1}{2} (2 a + 4) + 3 (a + 2) - 5$ ，其中a=-2．

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21. 若关于x、y的式子（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值与x无关，求（a+b）²⁰¹⁵的值．

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22. 已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．

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23. 先化简再求值： $2 m - 2 (m^{2} + m - 1)$ ，其中 $m = - 2$ .

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24. 已知|a-1|=3，|b-3|与（c+1）²互为相反数，且a＞b，求代数式2a-b+c-abc的值。

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四、综合题

25. 大客车上原有（3m-n）人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客（8m-5n）人，

(1)、请问中途上车的共有多少人？

(2)、当m=10，n=8时，中途上车的乘客有多少人？

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26. 一个长方形窗户的宽为（a+2b）米，长比宽多（a﹣2b）米，

(1)、求这个长方形的长及周长；

(2)、若长方形的宽为3，面积为18，求a、b的值．

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27. 已知多项式（2x²+ax﹣y+6）﹣（2bx²﹣3x+5y﹣1）．

(1)、若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值．

(2)、在（1）的条件下，先化简多项式3（a²﹣ab+b²）﹣（3a²+ab+b²），再求它的值．

(3)、在（1）的条件下，求（b+a²）+（2b+ $\frac{1}{1 \times 2}$ a²）+（3b+ $\frac{1}{2 \times 3}$ a²）+…+（9b+ $\frac{1}{8 \times 9}$ a²）的值．

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28. 已知A=2x²+3xy+2x﹣1，B=x²+xy+3x﹣2．

(1)、当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；

(2)、若A﹣2B的值与x无关，求y的值．

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29. 如图是一种数值转换的运算程序

(1)、若第1次输入的数为x=7，则第5次输出的数为；若第2次输出的数为7，则第1次输入的数为．

(2)、若第n次输出的数为32，求第（n+100）次输出的数是多少？

(3)、是否存在输入的数x，使第2次输出的数是x的2倍？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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30. “囧”(jiong)是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

(1)、用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；

(2)、当 $y = \frac{1}{2} x = 4$ 时，求此时“囧”的面积．

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