人教版八年级数学上册期末测试试卷

试卷更新日期：2018-11-23 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果分式 $\frac{3}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A、全体实数 B、x≠1 C、x=1 D、x＞1

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2. 下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程 $\frac{1}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x + 1} = \frac{3}{x - 1}$ 的解是x=0；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 在△ABC 中，∠A= $\frac{1}{2}$ ∠B= $\frac{1}{3}$ ∠ C，则此三角形是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

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4. 两个完全一样的直角三角形，不能拼成的图形是（　　）

A、等腰三角形 B、梯形 C、平行四边形 D、矩形

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5. 不能确定△ABC与△DEF全等的是（）

A、AC=DF，AB=DE，BC=EF， B、AB=DE，∠A=∠D， BC=EF C、AC= DF，∠A=∠D，∠C=∠F D、AC= DF，∠B=∠E，∠A=∠D

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6. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A、∠A＋∠B=∠C B、∠A－∠B=∠C C、∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3 D、∠A=2∠B=3∠C

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7. 若（x+a）（x﹣5）的积中不含x的一次项，则a的值为（）

A、0 B、5 C、﹣5 D、5或﹣5

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8. 已知x²+kxy+64y²是一个完全式，则k的值是（）

A、8 B、±8 C、16 D、±16

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9. 已知 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ =3，则 $\frac{5 x + x y - 5 y}{x - x y - y}$ 的值为（）

A、 $- \frac{7}{2}$ B、 $\frac{7}{2}$ C、 $\frac{2}{7}$ D、- $\frac{2}{7}$

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10. 不论x，y为何有理数，x²+y²-10x+8y+45的值均为（　　）

A、正数 B、零 C、负数 D、非负数

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二、填空题

11. 已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|= ．

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12. 已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于．

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13. n边形的每个外角都等于45°，则n= ．

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14. 如图，AB=12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等．

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15. 计算0.125²⁰¹⁵×（﹣8）²⁰¹⁶= ．

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16. 给出六个多项式：①x²+y²；②﹣x²+y²；③x²+2xy+y²；④x⁴﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m²﹣mn+ $\frac{1}{4}$ n² ．其中，能够分解因式的是（填上序号）．

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三、解答题

17. 已知：在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D$ 为 $A C$ 的中点， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ B C$ ，垂足分别为点 $E ， F$ ，且 $D E = D F$ .求证： $Δ A B C$ 是等边三角形.

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18. 如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P₁ ， P₂ ，使得△PP₁P₂的周长最小，作出点P₁ ， P₂ ，叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．

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19. 如图，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BE.
求证：BD=2CE.

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20. 分解因式
①﹣a²+2ab﹣b²
②x²y﹣2xy²+xy
③16x⁴﹣72x²+81
④（a﹣b）³c﹣2（a﹣b）²c+（a﹣b）c．

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21. 两个不相等的实数a，b满足a²＋b²＝5．

(1)、若ab＝2，求a＋b的值；

(2)、若a²－2a＝m，b²－2b＝m，求a＋b和m的值．

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22. 已知a,b为实数,且ab=1,设M= $\frac{a}{a + 1}$ + $\frac{b}{b + 1}$ ,N= $\frac{1}{a + 1} + \frac{1}{b + 1}$ ,确定M,N的大小关系.

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23. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

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24. 在 $Δ A B C$ 中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以 $a$ cm/s( $a$ >0且 $a \neq 2$ ）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为 $x$ 秒。

(1)、若AB=AC，P在线段BC上，求当 $a$ 为何值时，能够使 $Δ B P D$ 和 $Δ C Q P$ 全等？

(2)、若 $∠ B = 60^{°}$ ，求出发几秒后， $Δ B D P$ 为直角三角形？

(3)、若 $∠ C = 70^{°}$ ，当 $∠ C P Q$ 的度数为多少时， $Δ C P Q$ 为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）

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