2019河北省中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2018-11-22 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，则符合条件的示意图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 如果m²+2m﹣2=0，那么代数式（m+ $\frac{4 m + 4}{m}$ ）• $\frac{m^{2}}{m + 2}$ 的值是（）

A、﹣2 B、﹣1 C、2 D、3

查看试题解析
4. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）

A、0.65×10⁸ B、6.5×10⁷ C、6.5×10⁸ D、65×10⁶

查看试题解析
5. 如图，线段AB上有C、D两点，以AC，CD，BD为直径的圆的周长分别为C₁、C₂、C₃ ，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（）

A、C₁+C₂=C+C₃ B、C₁+C₂+C₃=C C、C₁+C₂+C₃＞C D、C₁+C₂+C₃＜C

查看试题解析
6. 小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x^□﹣4y²（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

查看试题解析
7. 下列说法：①在等式2x=4两边都加上2，可得等式4x=6；②在等式2x=4两边都减去2，可得等式x=2；③在等式2x=4两边都乘以 $\frac{1}{2}$ ，等式变为x=2；④等式两边都除以同一个数，等式仍然成立．其中正确的说法有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
8. 小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（）

A、 $\frac{1}{27}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{9}$ D、 $\frac{2}{9}$

查看试题解析
9. 一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{14}{3}$ π﹣6 B、 $\frac{25}{9}$ π C、 $\frac{33}{8}$ π﹣3 D、 $\sqrt{33}$ +π

查看试题解析
11. 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为（）

A、AB>AC=CE B、AB=AC>CE C、AB>AC>CE D、AB=AC=CE

查看试题解析
12. 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 $a \times 2^{3} + b \times 2^{2} + c \times 2^{1} + d \times 2^{0}$ .如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为 $0 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 5$ ，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
13.
如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（　　）

A、点A B、点B C、点C D、点D

查看试题解析
14. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A、a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） B、（a+b）²=a²+2ab+b² C、（a﹣b）²=a²﹣2ab+b² D、a²﹣ab=a（a﹣b）

查看试题解析
15. 用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
16. 抛物线 $y = {ax}^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为 $(4 ， 0)$ ，抛物线的对称轴是 $x = 1.$ 下列结论中：
$① abc > 0$ ； $② 2 a + b = 0$ ； $③$ 方程 ${ax}^{2} + bx + c = 3$ 有两个不相等的实数根； $④$ 抛物线与x轴的另一个交点坐标为 $(- 2 ， 0)$ ； $⑤$ 若点 $A (m ， n)$ 在该抛物线上，则 ${am}^{2} + bm + c \leq a + b + c$ ．
其中正确的有 $($ 　　 $)$

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

查看试题解析

二、填空题

17. 若式子 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是．

查看试题解析
18. 已知a^m=3，aⁿ=2，则a^2m^﹣ⁿ的值为．

查看试题解析
19. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A₁ ，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是，第2017个阴影三角形的面积是．

查看试题解析

三、解答题

20. 有这样一道题：“计算 $(2 x^{3} - 3 x^{2} y - 2 x y^{2}) - (x^{3} - 2 x y^{2} + y^{3}) +(- x^{3} + 3 x^{2} y - y^{3})$ 的值，其中 $x = \frac{1}{2} ， y = - 1$ ”甲同学把“ $x = \frac{1}{2}$ ”错抄成了“ $x = - \frac{1}{2}$ ”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明为什么?

查看试题解析
21. 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)、该校毕业生中男生有人，女生有人；

(2)、扇形统计图中a= ， b=；

(3)、补全条形统计图（不必写出计算过程）．

查看试题解析
22. 某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

查看试题解析
23. 如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y= $\frac{t}{x}$ （x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S_△_OPA ， △PAB的面积为S_△_PAB ，设w=S_△_OPA﹣S_△_PAB ．
①求k的值以及w关于t的表达式；
②若用w_max和w_min分别表示函数w的最大值和最小值，令T=w_max+a²﹣a，其中a为实数，求T_min ．

查看试题解析
24. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， $\sqrt{3}$ ），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α．

（Ⅰ）如图①，当α=30°时，求点B′的坐标；
（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M．
如图②，当α=90°时，求点M的坐标；
②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值．（直接写出结果即可）

查看试题解析
25. 如图

(1)、如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．
证明：DE=BD+CE．

(2)、如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

(3)、拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．

查看试题解析
26. 如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）（x-9）经过A，B两点，四边形OABC矩形，已知点A坐标为（0，6）。

(1)、求抛物线解析式；

(2)、点E在线段AC上移动（不与C重合），过点E作EF⊥BE，交x轴于点F．请判断 $\frac{B E}{E F}$ 的值是否变化；若不变，求出它的值；若变化，请说明理由。

(3)、在（2）的条件下，若E在直线AC上移动，当点E关于直线BF的对称点E在抛物线对称轴上时，请求出BE的长度。

查看试题解析