四川省德阳市2018届中考数学试卷

试卷更新日期：2018-11-21 类型：中考真卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）

A、+20元 B、+100元 C、+80元 D、-80元

查看试题解析
2. 下列计算或运算中，正确的是（）

A、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ B、 ${(- 2 a^{2})}^{3} = - 8 a^{8}$ C、 $(a - 3) (a + 3) = a^{2} - 9$ D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

查看试题解析
3. 如图，直线 $a ∥ b$ ， $c$ ， $d$ 是截线且交于点 $A$ ，若 $∠ 1 = 60 °$ ， $∠ 2 = 100 °$ ，则 $∠ A =$ （）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

查看试题解析
4. 下列计算或运算中，正确的是（）

A、 $2 \sqrt{\frac{a}{2}} = \sqrt{a}$ B、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} = \sqrt{2}$ C、 $6 \sqrt{15} \div 2 \sqrt{3} = 3 \sqrt{45}$ D、 $- 3 \sqrt{3} = \sqrt{27}$

查看试题解析
5. 把实数 $6.12 \times 10^{- 3}$ 用小数表示为（）

A、0.0612 B、6120 C、0.00612 D、612000

查看试题解析
6. 下列说法正确的是（）

A、“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨 B、了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式 C、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 D、—组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

查看试题解析
7. 受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读事件，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）

A、2，1 B、1，1.5 C、1，2 D、1，1

查看试题解析
8. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（）

A、16π B、12π C、10π D、4π

查看试题解析
9. 已知圆内接正三角形的面积为 $\sqrt{3}$ ，则该圆的内接正六边形的边心距是（）

A、 $2$ B、 $1$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看试题解析
10. 如图，将边长为 $\sqrt{3}$ 的正方形绕点 $B$ 逆时针旋转 $30 °$ ，那么图中阴影部分的面积为（）

A、 $3$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $3 - \sqrt{3}$ D、 $3 - \frac{\sqrt{3}}{2}$

查看试题解析
11. 如果关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - a \geq 0 \\ 3 x - b \leq 0 \end{matrix}$ 的整数解仅有 $x = 2$ 、 $x = 3$ ，那么适合这个不等式组的整数 $a$ 、 $b$ 组成的有序数对 $(a ， b)$ 共有（）

A、 $3$ 个 B、 $4$ 个 C、 $5$ 个 D、 $6$ 个

查看试题解析
12. 如图，四边形 $A O E F$ 是平行四边形，点 $B$ 为 $O E$ 的中点，延长 $F O$ 至点 $C$ ，使 $F O = 3 O C$ ，连接 $A B$ 、 $A C$ 、 $B C$ ，则在 $Δ A B C$ 中 $S_{Δ A B O} ： S_{Δ A O C} ： S_{Δ B O C}$ （）

A、 $6 ： 2 ： 1$ B、 $3 ： 2 ： 1$ C、 $6 ： 3 ： 2$ D、 $4 ： 3 ： 2$

查看试题解析

二、填空题

13. 分解因式 $2 x y^{2} + 4 x y + 2 x =$

查看试题解析
14. 已知一组数据 $10$ ， $15$ ， $10$ ， $x$ ， $18$ ， $20$ 的平均数为 $15$ ，则这组数据的方差为-.

查看试题解析
15. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 $2018$ 个格子的数为.

查看试题解析
16. 如图，点 $D$ 为 $Δ A B C$ 的AB边上的中点，点E为AD的中点， $Δ A D C$ 为正三角形，给出下列结论，① $C B = 2 C E$ ，② $tan ∠ B = \frac{3}{4}$ ，③ $∠ E C D = ∠ D C B$ ，④若 $A C = 2$ ，点 $P$ 是 $A B$ 上一动点，点 $P$ 到 $A C$ 、 $B C$ 边的距离分别为 $d_{1}$ ， $d_{2}$ ，则 $d_{2^{2}} + d_{2^{2}}$ 的最小值是3.其中正确的结论是（填写正确结论的番号）

查看试题解析
17. 已知函数 $y = {\begin{matrix} {(x - 2)}^{2} - 2 ， x \leq 4 \\ {(x - 6)}^{2} - 2 ， x > 4 \end{matrix}$ 使 $y = a$ 成立的 $x$ 的值恰好只有 $3$ 个时， $a$ 的值为.

查看试题解析

三、解答题

18. 计算： $\sqrt{{(- 3)}^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{- 3} - {(3 \sqrt{2})}^{0} - 4 cos 30 ° + \frac{6}{\sqrt{3}}$

查看试题解析
19. 如图点 $E$ 、 $F$ 分别是矩形 $A B C D$ 的边 $A D$ 、 $A B$ 上一点，若 $A E = D C = 2 E D$ ，且 $E F ⊥ E C$ ，

(1)、求证：点 $F$ 为 $A B$ 的中点；

(2)、延长 $E F$ 与 $C B$ 的延长线相交于点 $H$ ，连结 $A H$ ，已知 $E D = 2$ ，求 $A H$ 的值.

查看试题解析
20. 某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布表（如图）．
组别
单次营运里程“x“（公里）
频数
第一组
0＜x≤5
72
第二组
5＜x≤10
a
第三组
10＜x≤15
26
第四组
15＜x≤20
24
第五组
20＜x≤25
30
根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：

(1)、①表中a=；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为；③请把频数分布直方图补充完整；

(2)、请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；

(3)、为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．

查看试题解析
21. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y_{1} = k x + b$ $(k \neq 0)$ 与双曲线 $y_{2} = \frac{a}{x}$ $(a \neq 0)$ 交于 $A$ 、 $B$ 两点，已知点 $A (m ， 2)$ ，点 $B (- 1 ， - 4)$ .

(1)、求直线和双曲线的解析式；

(2)、把直线 $y_{1}$ 沿 $x$ 轴负方向平移2个单位后得到直线 $y_{3}$ ，直线 $y_{3}$ 与双曲线 $y_{2}$ 交于 $D$ 、 $E$ 两点，当 $y_{2} > y_{3}$ 时，求 $x$ 的取值范围.

查看试题解析
22. 为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由A，B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天， $A$ 工程公司单独施工45天后， $B$ 工程公司参与合作，两工程公司又共同施工 $54$ 天后完成了此项工程.

(1)、求 $B$ 工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？

(2)、由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工， $A$ 工程公司建设其中一部分用了 $m$ 天完成， $B$ 工程公司建设另一部分用了 $n$ 天完成，其中 $m$ ， $n$ 均为正整数，且 $m < 46$ ， $n < 92$ ，求 $A$ 、 $B$ 两个工程公司各施工建设了多少天？

查看试题解析
23. 如图，在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点 $H$ 是 $Δ A B C$ 的内心， $A H$ 的延长线和三角形 $A B C$ 的外接圆 $O$ 相交于点 $D$ ，连结 $D B$ .

(1)、求证： $D H = D B$ ；

(2)、过点 $D$ 作 $B C$ 的平行线交 $A C$ 、 $A B$ 的延长线分别于点 $E$ 、 $F$ ，已知 $C E = 1$ ，圆 $O$ 的直径为 $5$ ，①求证： $E F$ 为圆 $O$ 的切线；②求 $D F$ 的长.

查看试题解析

组别	单次营运里程“x“（公里）	频数
第一组	0＜x≤5	72
第二组	5＜x≤10	a
第三组	10＜x≤15	26
第四组	15＜x≤20	24
第五组	20＜x≤25	30