浙江省余姚市2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-11-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. 3的倒数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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2. 计算：（-8）+（+5）=（）

A、3 B、-3 C、13 D、-13

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3. 下面给出的四条数轴中画得正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 今年余姚市上半年接待国内外游客650多万人次，实现旅游总收入61亿元，其中，61亿用科学记数法表示是（）

A、 $6.1 \times 10^{8}$ B、 $61 \times 10^{8}$ C、 $6.1 \times 10^{9}$ D、 $61 \times 10^{9}$

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5. 按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（）

A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到0.001） C、0.050（精确到0.001） D、0.0502（精确到0.0001）

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6. 下列说法正确的是（）

A、绝对值最小的实数是0 B、带根号的都是无理数 C、无限小数是无理数 D、 $\frac{π}{3}$ 是分数

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7. 下列说法中错误的是（）

A、一个数同0相乘，仍得0 B、一个数同1相乘，仍得原数 C、一个数同－1相乘，得原数的相反数 D、互为相反数的两个数的积是1

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8. 在3.14， $\frac{22}{7}$ ， $- \sqrt{3}$ ， $\sqrt[3]{64}$ ， $\frac{5}{2}$ ， $- 0.50 \dot{3} \dot{2}$ ，0.818118111811118……（相邻两个8 之间依次多一个1），这7个实数中无理数的个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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9. 有一个两位数，十位数字是 $a$ ，个位数字是 $b$ ，若把它们的位置交换，得到新的两位数是（）

A、 $a b$ B、 $b a$ C、 $10 b + a$ D、 $10 a + b$

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10. 小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是（）

A、－2 B、2 C、－6 D、6

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11. 将 ${(- 3.14)}^{3}$ ， ${(- 3.14)}^{4}$ ， ${(- 3.14)}^{5}$ 从小到大排列正确的是（）

A、 ${(- 3.14)}^{3} < {(- 3.14)}^{4} < {(- 3.14)}^{5}$ B、 ${(- 3.14)}^{5} < {(- 3.14)}^{4} < {(- 3.14)}^{3}$ C、 ${(- 3.14)}^{5} < {(- 3.14)}^{3} < {(- 3.14)}^{4}$ D、 ${(- 3.14)}^{3} < {(- 3.14)}^{5} < {(- 3.14)}^{4}$

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12. 下面两个多位数1248624…… ，6248624…… ，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）

A、495 B、497 C、501 D、503

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二、填空题

13. -7的绝对值是.

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14. $\sqrt{16}$ 的平方根等于.

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15. 数轴上点A对应的数为﹣2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为．

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16. 化简：|π－4|＋|3－π|＝．

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17. 用“★”定义新运算：对于任意有理数 $a$ 、 $b$ 都有 $a$ ★ $b = b^{2} + 1$ ，例如7★4= $4^{2} + 1$ =17，那么 $m$ ★（ $m$ ★2）=.

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18. 已知 $6 + \sqrt{10}$ 的小数部分为 $a$ ， $6 - \sqrt{10}$ 的小数部分为 $b$ ，则 ${(a + b)}^{2017}$ =.

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $7.8 + (- 1.2 ） - (- 0.2)$

(2)、 $- 30 \times (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{4}{5})$

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20. 计算

(1)、 ${(- 6)}^{2} \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) - 2^{3}$

(2)、 $\sqrt{16} - \sqrt[3]{27} + | - 2 |$

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21. 画数轴，并将下列各数及其相反数表示在数轴上，再把所有的数按照从小到大的顺序用“<”连接.
$2 \frac{1}{2}$ ，-3，5， $\sqrt{3}$ ，

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22. 在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数

(1)、李洋得了90分，应记作多少？

(2)、刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？

(3)、李洋和刘红相差多少分？

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23. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这天下午行车里程如下(单位：千米)：
＋10，－3，＋16，－11，＋12，－10，＋5，－15，
＋18，－16

(1)、当最后一名乘客被送到目的地时，与出车地点的距离为多少千米？

(2)、若每千米的营业额为7元，则这天下午营业额为多少？

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24. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.

(1)、求出这个魔方的棱长.

(2)、图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.

(3)、把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为.

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25. 阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
那么

(1)、 $\frac{1}{4 \times 5} =$ ； $\frac{1}{21 \times 22} =$ ；

(2)、用含有 $n$ 的等式表示你发现的规律；

(3)、如果 $| a - 1 | + {(a b - 2)}^{2} = 0$ ，求 $\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 1) (b + 1)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + ... + \frac{1}{(a + 2016) (b + 2017)}$ 的值.

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26. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

(1)、操作一：
折叠纸面，若使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；

(2)、操作二：
折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：
①3表示的点与表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是；

(3)、操作三：
在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（例如下图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是.

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