广西贵港市港南区2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-11-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在﹣ $\frac{1}{2}$ ，﹣ $\frac{1}{3}$ ，﹣2，﹣3中，最大的数是（）

A、﹣ $\frac{1}{3}$ B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、﹣2 D、﹣1

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2. 大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）

A、1.42×10⁵ B、1.42×10⁴ C、142×10³ D、0.142×10⁶

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3. 如果a+b=0，那么a与b之间的关系是（）

A、相等 B、符号相同 C、符号相反 D、互为相反数

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4. 代数式﹣x³+2x+2⁴是（）

A、三次多项式 B、四次多项式 C、三次三项式 D、四次三项式

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5. 下列计算正确的是（）

A、3a²﹣a²=3 B、m+n=2m² C、3x²+x³=4x⁵ D、5x²y³﹣5y³x²=0

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6. 下列代数式中，单项式共有（）个
$\frac{1}{x - y}$ ，ax²+bx+c， $\frac{x^{2} - 3}{5}$ ，﹣xy³ ， ﹣0.5， $\frac{a}{3}$ ， $\frac{a b}{5 π}$ ．

A、2 B、3 C、4 D、5

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7. 下面说法正确的是（）

A、 $\frac{1}{3} π x^{2}$ 的系数是 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2} x y^{2}$ 的系数是 $\frac{1}{2} x$ C、﹣5x²的系数是5 D、3x²的系数是3

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8. 将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）

A、﹣a+b+c B、﹣a+b﹣c C、﹣a﹣b+c D、﹣a﹣b﹣c

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9. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（　　）元．

A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn

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10. 计算（﹣3）¹¹+（﹣3）¹⁰的值是（）

A、﹣3 B、（﹣3）²¹ C、0 D、（﹣3）¹⁰×（﹣2）

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11. 下面说法正确的有（）
①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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12. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（）

A、第503个正方形的左下角 B、第503个正方形的右下角 C、第504个正方形的左下角 D、第504个正方形的右上角

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二、填空题

13. ﹣ $\frac{1}{3}$ 的相反数是

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14. 代数式x²+3x﹣5的值是2，则代数式3x²+9x﹣10的值是．

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15. 比较大小： $\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$ （填写＜，=，＞号）

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16. 多项式2b+ $\frac{1}{4}$ ab²﹣5ab﹣1的次数为．

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17. 单项式﹣ $\frac{1}{3}$ x^a+by^a^﹣¹与3x²y是同类项，则a﹣b= ．

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三、解答题

18.

(1)、计算：（﹣1）³﹣（1﹣0.5）× $\frac{1}{3}$ ﹣[2﹣（﹣3）²]

(2)、先化简，再求值：x²+2x﹣3（x﹣1），其中x=﹣1．

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19. 三个连续偶数，中间一个是n，求这三个数的和（用含n的代数式表示）

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20. 已知a+b=0，且a，b均不等于零，c，d互为倒数，且|x|=0.3，求： $\frac{a}{b}$ +c•d+x²的值．

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21. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|

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22. 父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为 $\frac{a}{2}$ 元，乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则甲旅行社收费比乙旅行社便宜多少元？（结果用含a的代数式表示）

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23. 若|x﹣ $\frac{1}{2}$ |+（2y+1）²=0，求x²+y³的值．

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24. 有四个数，第一个数是a²+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b²+2a² ，当a= $\frac{1}{2}$ ，b=﹣ $\frac{1}{3}$ 时，求这四个数的和．

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25. 已知x₁ ， x₂ ， x₃ ， …x₂₀₁₆都是不等于0的有理数，若y₁= $\frac{| x_{1} |}{x_{1}}$ ，求y₁的值．
当x₁＞0时，y₁= $\frac{| x_{1} |}{x_{1}}$ = $\frac{x_{1}}{x_{1}}$ =1；当x₁＜0时，y₁= $\frac{| x_{1} |}{x_{1}}$ = $\frac{- x_{1}}{x_{1}}$ =﹣1，所以y₁=±1

(1)、若y₂= $\frac{| x_{1} |}{x_{1}}$ + $\frac{| x_{2} |}{x_{2}}$ ，求y₂的值

(2)、若y₃= $\frac{| x_{1} |}{x_{1}}$ + $\frac{| x_{2} |}{x_{2}}$ + $\frac{| x_{3} |}{x_{3}}$ ，则y₃的值为；

(3)、由以上探究猜想，y₂₀₁₆= $\frac{| x_{1} |}{x_{1}}$ + $\frac{| x_{2} |}{x_{2}}$ + $\frac{| x_{3} |}{x_{3}}$ +…+ $\frac{| x_{2016} |}{x_{2016}}$ 共有个不同的值，在y₂₀₁₆这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于．

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