浙教版八年级下册第6章 6.3反比例函数的应用 同步练习
试卷更新日期：2017-03-23 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列函数中，属于反比例函数的有（ ）A、y= B、y= C、y=8﹣2x D、y=﹣12. 已知k＞0，那么函数y=的图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（ ）A、4 B、- C、-4 D、-24. 已知反比例函数y= ， 当1＜x＜3时，y的取值范围是（ ）A、0＜y＜l B、1＜y＜2 C、2＜y＜6 D、y＞65.如图，点P（﹣3，2）是反比例函数y=（k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（ ）
A、y=- B、y=- C、y=- D、y=-6.已知如图，A是反比例函数y=的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（ ）
A、3 B、-3 C、6 D、-67. 矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ）A、正比例函数 B、一次函数 C、反比例函数 D、二次函数8. 已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（ ）A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限9. 已知点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）A、3 B、-3 C、 D、-10. 若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）A、（﹣2，﹣1） B、（﹣ ， 2） C、（2，﹣1） D、（ ， 2）11.如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD= ． 其中正确结论的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12. 已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，1），则关于x的方程 =kx的两个实数根分别为（ ）A、x1=﹣1，x2=1 B、x1=﹣1，x2=2 C、x1=﹣2，x2=1 D、x1=﹣2，x2=213. 如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为（ ）
A、﹣2 B、2 C、4 D、﹣414. 如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y= 于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）
A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定15. 如图，P为反比例函数y= 的图像上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则下列各点中也在这个反比例函数图象上的是（ ）
A、（2，3） B、（﹣2，6） C、（ 2，6 ） D、（﹣2，3）二、填空题
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16. 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V= ．17.
如图，反比例函数y=图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为4，则k=
18. 在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y= 的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b的取值范围是 ．
19. 如图所示，设A为反比例函数 图像上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 ．
20. 如图，点P、Q是反比例函数y= 图像上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1 ， △QMN的面积记为S2 ， 则S1S2 ． （填“＞”或“＜”或“=”）
三、解答题
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21. 已知反比例函数y=的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）．求这两个函数的解析式．22. 已知一个长方体的体积是100cm3 ， 它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=2cm时，求y的值．
23. 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；
（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
24.如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；
（2）求直线DE的解析式；
（3）若矩形OABC对角线的交点为F (2，)，作FG⊥x轴交直线DE于点G．
①请判断点F是否在此反比例函数y=的图象上，并说明理由；
②求FG的长度．
四、综合题
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25. 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．
(1)、求y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；(2)、若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，那么病人服药一次治疗疾病的有效时间是多长？26. 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图像．
(1)、请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)、求出此函数的解析式；(3)、若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？(4)、如果每小时排水量不超过5 000m3 ， 那么水池中的水至少要多少小时排完？