沪科版八年级数学上册期中考试试卷

试卷更新日期：2018-11-21 类型：期中考试

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一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在圆面积公式S=πR²中，变量是（）

A、S B、S与π C、S与R² D、S与R

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4. 将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）

A、y=-2(x+2) B、y=-2(x-2) C、y=-2x-2 D、y=-2x+2

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5. 下列问题中，两个变量成正比例的是（）

A、正方形的面积与它的边长 B、一条边长确定的长方形，其周长与另一边长 C、圆的面积和它的半径 D、半径确定的圆中，弧长与该弧所对的圆心角的度数

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6. 过（6，﹣3）和B（﹣6，﹣3）两点的直线一定（　　）

A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平行于x轴 C、平行于x轴 D、与x轴、y轴都不平行

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7. 若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）

A、k＜2 B、k＞2 C、k＞0 D、k＜0

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8. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）

A、（2，﹣1） B、（4，﹣2） C、（4，2） D、（2，0）

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9. 从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（）

A、y=t﹣0.5 B、y=t﹣0.6 C、y=3.4t﹣7.8 D、y=3.4t﹣8

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10. 如图，把图中的⊙A经过平移得到⊙O（如图），如果左图中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为（）

A、（m+2，n+1） B、（m﹣2，n﹣1） C、（m﹣2，n+1） D、（m+2，n﹣1）

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11. 若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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12. 如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 函数y= $\frac{x - 2}{\sqrt{x + 3}}$ 中自变量x的取值范围是．

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14. 请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y= ．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为．

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16. 如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合，试写出重叠部分面积y（cm²）与MA长度x（cm）之间的函数关系式（指出自变量取值范围）是．

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17. 如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB₁O₁的位置，使点B的对应点B₁落在直线y=﹣ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ x上，再将△AB₁O₁绕点B₁逆时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线y=﹣ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O₁₂的纵坐标为．

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18. 已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，若以P为圆心，PO为半径画圆，则可以画出个半径不同的圆来．

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三、解答题

19. 已知y=y₁y₂ ，其中y₁= $\frac{k}{x}$ （k为非0的常数），y₂与x²成正比例，求证：y与x也成正比例．

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20. 如图，△ABC中，A，B，C三点的坐标分别为（2，5），（6，﹣4），（﹣2，0），求△ACB的面积．

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21. 小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．

(1)、画出平面直角坐标系；

(2)、求出其他各景点的坐标．

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22. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．

(1)、当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；

(2)、求旅客最多可免费携带行李的质量．

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23. 某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

购进数量（件）
购进所需费用（元）
A
B
第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200

(1)、求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)、商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

(1)、求k、b的值；

(2)、若点D在y轴负半轴上，且满足S_△COD= $\frac{1}{3}$ S_△BOC ，求点D的坐标．

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25. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

(1)、求出图中m，a的值；

(2)、求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；

(3)、当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（20，0），直线l₁经过点F和点E，直线l₁与直线l₂、y= $\frac{3}{4}$ x相交于点P．

(1)、求直线l₁的表达式和点P的坐标；

(2)、矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x 轴平行．已知矩形ABCD以每秒 $\sqrt{5}$ 个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒（t＞0）．
①矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l₁或l₂上，请直接写出此时t的值；
②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l₁于点N，交直线l₂于点M．当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值．

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	购进数量（件）		购进所需费用（元）
	A	B	购进所需费用（元）
第一次	30	40	3800
第二次	40	30	3200