浙江省杭州市萧山区临浦片2017届九年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-11-21 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)（）

A、 $y = \frac{1}{8} x^{2}$ B、 $y = \sqrt{x^{2} - 1}$ C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、 $y = a x^{2} + b x + c$

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2. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. $y = {(x － 1)}^{2} ＋ 2$ 的对称轴是直线（）

A、x=－1 B、x=1 C、y=－1 D、y=1

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4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，AB=5cm，若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（　　）

A、点A在圆C内，点B在圆C外 B、点A在圆C外，点B在圆C内 C、点A在圆C上，点B在圆C外 D、点A在圆C内，点B在圆C上

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5. 在一副52张扑克牌中（没有大小王）任抽一张牌是红桃的机会是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、0

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6. 如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠DAC等于（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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7. 如图，在半径为5cm的圆中，圆心0到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为（）

A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

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8. 在⊙O中， $\overset{⌢}{A B}$ 所对的圆心角为60°，半径为5cm，则 $\overset{⌢}{A B}$ 的长为（）

A、 $\frac{5}{3} π c m$ B、 $\frac{5}{6} π c m$ C、 $\frac{5 \sqrt{3}}{3} π c m$ D、 $\frac{5 \sqrt{3}}{6} π c m$

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9. 把抛物线 $y = - 2 x^{2}$ 的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A、 $y = - 2 {(x - 1)}^{2} + 6$ B、 $y = - 2 {(x - 1)}^{2} - 6$ C、 $y = - 2 {(x + 1)}^{2} + 6$ D、 $y = - 2 {(x + 1)}^{2} - 6$

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10. 如图，小姚身高 $\frac{9}{4}$ m在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 $y = - \frac{1}{5} x^{2} + \frac{7}{2}$ 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 $l$ 是（）

A、3.5m B、4m C、4.5m D、4.6m

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二、填空题

11. 抛物线 $y = - x^{2} + 15$ 有最点，其坐标是

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12. 如图，∠AOB＝110°，则 ∠ACB=

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13. 如图，随机闭合S₁ ， S₂ ， S₃中的两个，能够让灯泡发光的概率为．

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14. 已知扇形的面积为 $24 π (c m^{2})$ ，弧长为 $8 π (c m)$ ，则扇形的半径是cm，

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15. 如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=120°，则∠BDC=.

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16. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为

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三、解答题

17. 已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个黑球．

(1)、求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；

(2)、若从口袋中摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出一个球。请列表或作出树状图，求两次都摸出白
球的概率？

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18. 已知二次函数的顶点坐标为(2，－2)，且其图象经过点(3，1)，求此二次函数的解析式，并求出该函数图象与y轴的交点坐标。

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19. 如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。

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20. 如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°求证：△ABC是等边三角形.

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21. 已知BC为半圆O的直径，AB=AF，AC交BF于点M，过A点作AD⊥BC于D，交BF于E，求证：AE=BE.

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22. 某超市销售一种饮料，每瓶进价为4元.经市场调查表明，当售价在5元到8元之间（含5元，8元）浮动时，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶为6元时，日均销售量为120瓶.问：销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？

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23. 为了鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系。

(1)、在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？

(2)、在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；

(3)、要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值。

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