广西桂林一中2018届九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-11-21 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列函数关系式中属于反比例函数的是（ ）A、y=3x B、y=﹣ C、y=x2+3 D、x+y=52. 关于x的方程3x2﹣2x﹣5=0的二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A、3，﹣2 B、3，2 C、3，5 D、5，23. 下列各点中，在函数y=﹣ 图象上的是（ ）
A、（-2，-4） B、（2，3） C、（﹣1，6） D、（﹣ ，3）4. 一元二次方程2x2+x﹣3=0的根的情况是（ ）
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定5. 已知函数 的图象过点(1，-2)，则该函数的图象必在（ ）
A、第二、三象限 B、第二、四象限 C、第一、三象限 D、第三、四象限6. 下列四条线段中，不能成比例的是（ ）
A、a=3，b=6，c=2，d=4 B、a=1，b= ，c= ，d=4 C、a=4，b=5，c=8，d=10 D、a=2，b=3，c=4，d=57. 反比例函数y= 图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y3＜y1＜y2 C、y2＜y1＜y3 D、y3＜y2＜y18. 用配方法解方程x2﹣2x﹣4=0时，配方后所得的方程为（ ）
A、（x﹣1）2=0 B、（x﹣1）2=5 C、（x+1）2=0 D、（x+1）2=59. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（ ）
A、200（1+a%）2=108 B、200（1﹣a2%）=108 C、200（1﹣2a%）=108 D、200（1﹣a%）2=10810. 如图， 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数 和 的图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
11. 如图，函数y1 =x-l和函数y2= 的图像相交于点M(2，m)，N（-1，n），若y1>y2 ， 则x的取值范围是（ ）
A、x< -1或0<x<2 B、x<-1或x>2 C、 -1<x<0或0<x<2 D、-1<x<0或x>2二、填空题
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12. 若 2：3=x：9，则x= ．
13. 把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是 ．
14. 点P（1，3）在反比例函数y= （k≠﹣1）图象上，则k= ．
15. 若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为 ．16. 如图，已知点C为反比例函数图象上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足为A、B，四边形AOBC的面积为6，则反比例函数的解析式为 ．
17. 观察下列图形规律：当n=时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．
三、解答题
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18. 解下列方程
(1)、x2﹣2x=0(2)、x2+3x=4．19. 已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a﹣2b+3c的值．
20. 已知如图，直线AD∥BE∥CF ，DE=6，求EF的长．
21. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a=0．
(1)、如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；(2)、如果此方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且满足 ，求a的值．22. 某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？23. 已知函数y= 为反比例函数．
(1)、求k的值；(2)、它的图象在第象限内，在各象限内，y随x增大而；（填变化情况）
(3)、求出﹣2≤x≤﹣ 时，y的取值范围．
24. 将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，若这种商品涨价x元，则可赚得y元的利润．
(1)、写出x与y之间的关系式；
(2)、为了赚得8000元利润，售价应定为多少元，这时应进货多少个？
25. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.
(1)、利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；(2)、求△DOC的面积.(3)、双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.