广西岑溪市2018届九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-11-21 类型：期中考试
一、单选题
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1. 若反比例函数y= 的图象经过点（2，﹣1），则k的值为（ ）A、﹣2 B、2 C、﹣ D、2. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ）
A、4 B、4.5 C、5 D、5.53. 对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（ ）A、图象经过点（1，﹣1） B、图象关于y轴对称 C、图象位于第二、四象限 D、当x＜0时，y随x的增大而减小4. 如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列比例式中错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 若点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）和（x3 ， y3）分别在反比例函数 的图象上，且x1＜x2＜0＜x3 ， 则下列判断中正确的是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y3＜y1＜y2 C、y2＜y3＜y1 D、y3＜y2＜y16. 如图，在4×4正方形网格中画出的三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 下列四个命题：①两角分别相等的两个三角形相似；②三边成比例的两个三角形相似；③两直角边成比例的两个直角三角形相似；④顶角相等的两个等腰三角形相似．其中是真命题的是（ ）
A、①②③ B、①②④ C、①②③④ D、①②8. 如果把抛物线y=（x+1）2向右平移2个单位长度，所得到的抛物线对应的解析式是（ ）
A、y=（x﹣1）2 B、y=（x+3）2 C、y=（x+1）2﹣2 D、y=（x+1）2+29. 已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 已知函数y=x2﹣2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）
A、x＜2 B、x＞0 C、x＞﹣2 D、x＜011. 对抛物线y= x2﹣x+1，下列分析正确的是（ ）
A、开口向下 B、与x轴没有交点 C、顶点坐标是（1，0） D、对称轴是直线x=﹣112. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的是（ ）
A、c＜0 B、a+b+c＜0 C、2a﹣b=0 D、b2﹣4ac=0二、填空题
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13. 函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．
14. 若 ，则 = ．
15. 如图，已知点A是反比例函数y= 图象上的任意一点，经过点A作AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积为 ．
16. 一条抛物线的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则该抛物线的函数表达式是 ．
17. 已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB= ．
18. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是 ．
三、解答题
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19. 请直接写出二次函数y=（x﹣1）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
20. 已知y与x成反比例，且当x=2时，y=﹣3，求当x=﹣1时，y的值．
21. 如图所示，小华站在距离路灯的灯杆（AB）5m的C点处，测得她在路灯灯光下的影长（CD）为2.5m，已知小华的身高（EC）是1.6m，求路灯的灯杆AB的高度．
22. 已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，且∠B=∠ACD．求证：AC2=AD•AB．
23. 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=﹣x2+2x+ ，请回答下列问题．
(1)、柱子OA的高度为多少米？
(2)、喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
(3)、若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？
24. 已知：如图，一次函数y=﹣2x﹣3的图象与反比例函数y= （m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．
(1)、求反比例函数的解析式；
(2)、求点B的坐标；(3)、根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
