浙教版八年级下册第6章 6.2反比例函数的图像和性质同步练习

试卷更新日期：2017-03-23 类型：同步测试

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一、单选题

1. 对于函数y=﹣ $\frac{1}{x}$ ，下列结论错误的是（　　）

A、当x＞0时，y随x的增大而增大 B、当x＜0时，y随x的增大而增大 C、当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值 D、在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大

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2. 若反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（　　）

A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限

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3. 若A（1，y₁），B（2，y₂）两点都在反比例函数y= $\frac{1}{x}$ 的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A、y₁＜y₂ B、y₁=y₂ C、y₁＞y₂ D、无法确定

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4. 下列四个点，在反比例函数y= $\frac{6}{x}$ 的图像上的是（）

A、（1，﹣6） B、（2，4） C、（3，﹣2） D、（﹣6，﹣1）

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5. 对于反比例函数y= $\frac{k^{2}}{x}$ （k≠0），下列说法不正确的是（）

A、它的图像分布在第一、三象限 B、点（k，k）在它的图像上 C、它的图像关于原点对称 D、在每个象限内y随x的增大而增大

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6. 如图，函数y=k（x+1）与 $y = \frac{k}{x}$ （k＜0）在同一坐标系中，图像只能是下图中的（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，直线y=mx与双曲线y= $\frac{k}{x}$ 交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S_△_ABM=2，则k的值为（）

A、﹣2 B、2 C、4 D、﹣4

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8. 若M（﹣2，y₁），N（﹣1，y₂），P（2，y₃）三点都在函数y= $\frac{k}{x}$ （k＜0）的图像上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、y₃＞y₁＞y₂ B、y₃＞y₂＞y₁ C、y₁＞y₂＞y₃ D、y₂＞y₁＞y₃

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9. 如图，点A是双曲线y= $\frac{8}{x}$ 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）

A、y= $\frac{8}{x}$ B、y= $\frac{16}{x}$ C、y=﹣ $\frac{16}{x}$ D、y=﹣ $\frac{8}{x}$

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10. 如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y= $\frac{1}{x}$ 于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）

A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定

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11. 如图，P为反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图像上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则下列各点中也在这个反比例函数图象上的是（）

A、（2，3） B、（﹣2，6） C、（ 2，6 ） D、（﹣2，3）

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12. 关于反比例函数y=﹣ $\frac{2}{x}$ ，下列说法正确的是（）

A、图像在第一、三象限 B、图像经过（2，1） C、在每个象限中，y随x的增大而减小 D、当x＞1时，﹣2＜y＜0

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13. 函数y=mx+n与y= $\frac{n}{m x}$ ，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图像可能是（）

A、 B、 C、 D、

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14.
如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 $S_{△ O P Q} = \frac{3}{2}$ ，则k的值是（）

A、4 B、2 C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{5}{3}$

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15. 函数 y=ax²+a与 y= $\frac{a}{x}$ （ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

16. 反比例函数 $y = \frac{m - 1}{x}$ ，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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17.
反比例反数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作AC∥y轴交y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象于点C，连接BC、OC，S_△BOC=3，则k= ．

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18. 已知反比例函数y=﹣ $\frac{8}{x}$ ，则有
①它的图象在一、三象限：
②点（﹣2，4）在它的图象上；
③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；
④若该函数的图象上有两个点A （x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），那么当x₁＜x₂时，y₁＜y₂
以上叙述正确的是

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19. 如图，点P、Q是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 图像上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S₁ ， △QMN的面积记为S₂ ，则S₁S₂ ．（填“＞”或“＜”或“=”）

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20. 如图，点A在双曲线y= $\frac{2}{x}$ 上，点B在双曲线y= $\frac{5}{x}$ 上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为．

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三、解答题

21.
如图，点A在双曲线y= $\frac{3}{x}$ （x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线BD交x轴于点B，△ABC的周长为4，求点A的坐标．

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22. 已知反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象经过点（﹣1，﹣2）．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点（2，n）在这个图象上，求n的值

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23.
如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=﹣ $\frac{15}{x}$ 的图象经过点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点且S_△_PAD=S_正方形_ABCD；求点P的坐标．

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24.
在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0，k＞0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标．

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25. 已知反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（Ⅰ）求这个函数的解析式；
（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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